90 



Läge der Punkt D mit den drei anderen A, B, C ganz oder nahezu 

 in einem Kreise, so würde dieses sofort durch die volle oder annähernde 

 Deckung der Hilfskreise abd und bcd angezeigt werden, und es wäre 

 hiedurch Veranlassung gegeben, die Bestimmung dieses Punktes aus 

 A, B, C nicht weiter zu verfolgen oder wenigstens erst dann vorzu- 

 nehmen, wenn ein anderer Punkt D' gefunden ist, der in Verbindung 

 mit zweien der drei Punkte A, B, C die Lösung der Aufgabe in Bezug 

 auf D zulässt. 



Da Diopter überhaupt nicht weit zu sehen gestatten und für minder 

 gute Augen diese Weite noch kleiner ist, so kann man die Sehwinkel /t 

 und V auch mit der Kippregel auf das Tischblatt zeichnen und von 

 dieser Zeichnung aus mit dem Einschneidezirkel zur Beschreibung der 

 Hilfskreise abnehmen. Es gehört dazu nur, dass man die Axe p des 

 Zirkels in den Scheitel d' des überzutragenden Winkels ,t«. bringt und, 

 nach vorausgegangener grober Drehung, den linken Schenkel mit Hilfe 

 des elfenbeinernen Fusses h , der scharf nach der Innenfläche dieses 

 Schenkels begrenzt ist, auf die Linie d' A stellt und den rechten Schenkel 

 durch die Schraube k in die Richtung d' B so dreht, dass diese von 

 dem Fusse h des Schenkels gedeckt wird. 



2. Geometrische und mechanisclie Lösung der Hansen'schen Aufgabe. 



Auch die nunmehr zu behandelnde Aufgabe führt nicht den Namen 

 ihres Erfinders. Man hat ihr den vorstehenden Namen gegeben , weil 

 sie Herr Geheimrath Hansen in Gotha in Nr. 419, S. 165 der Astro- 

 nomischen Nachrichten trigonometrisch aufgelöst und als neu bezeichnet 

 hat. Diese Angabe beruhte aber auf einem Irrthum , da eine trigono- 

 metrische Lösung der vorliegenden Aufgabe schon von van S winden 

 in seinen Elementen der Geometrie (S. 321 der deutschen Uebersetzung 

 von Jakobi) und von Gerling in Nr. 62 S. 233 der Astronomischen 

 Nachrichten, eine praktisch-geometrische Lösung aber schon 1838 von 

 Pross in seinem Lehrbuch der praktischen Geometrie (S. 198j gegeben 

 wurde. Wir behalten indessen aus demselben Grunde wie in Nr. 1 den 

 einmal angenommenen Namen bei, nachdem auf die Unrichtigkeit des- 

 selben wiederholt hingewiesen worden ist. 



Hier haben wir es nicht mit der trigonometrischen, sondern ledig- 



