92 



— . . . =z a -{- a' in ihre zwei Bestandtheile a und a' zu zerlegen : jede 

 von f ausgehende Sehne des Kreises cadf liefert folglich einen Punkt 

 a,a'..., welcher mit c,f,d die Winkel a, a' ,« + a' bildet. Ebenso hat 

 der durch den Winkel db'e = ß' bestimmte Punkt e des Kreises cbde 

 die Eigenschaft, durch seine Verbindung mit den Punkten b , b' . . . des 

 Ortes von b alle auf der Sehne cd stehenden Peripheriewinkel cbd, 

 ch' d . . . = ß -\- ß' in ihre zwei Bestandtheile ß und ß' zu zerlegen, so 

 dass jede von e ausgehende Sehne des Kreises cbde einen Punkt b, b'... 

 liefert, welcher mit c,e,d die Winkel /?,/?',/? + /?' bildet. Wenn nun 

 die Sehnen fa',fa... in Bezug auf den Punkt a und die Sehnen eb', 

 eb . . . in Bezug auf den Punkt b allen Bedingungen der Aufgabe genügen, 

 so ist klar, dass nur die zwei Sehnen f a und -eb, welche in eine Gerade 

 f e zusammenfallen, den Bedingungen der Aufgabe in Bezug auf die beiden 

 Punkte a und b genügen können. In der That liegen gleichzeitig nur 

 an den Enden der Geraden ab einerseits die scheinbaren Grössen «,«' 

 der Seiten BC , BD und andererseits die scheinbaren Grössen ß,ß' der 

 Seiten AC, AD, während jene Enden selbst auf den Kreisen ruhen, welche 

 durch die Gesichtswinkel a-j-a' und ß-\-ß' der Geraden CD bestimmt sind. 



Wollte man die Kreise cad und cbd nicht ganz ausziehen, um die 

 Punkte f und e als deren Schnitte mit den Geraden a'f und b'e zu 

 erhalten, so dürfte man nur auf dem Kreise cad noch einmal den Winkel 

 a = ca"f und auf dem Kreise cbd den Winkel ß' = db"e antragen und 

 die Schnitte der Schenkel a'f , a"f, beziehungsweise b'e , b"e suchen, 

 welche mit den Kreisschnitten f und e übereinstimmen müssen. Jeden- 

 falls gewähren die eben genannten Winkelschenkel a''f und b''f eine 

 Controle für die Genauigkeit der Arbeit, wenn diese nach der ersten 

 Vorschrift ausgeführt wurde. 



Sind die Punkte a und b auf dem Messtische gefunden, so versteht 

 es sich von selbst, wie derselbe für diese Punkte zu centriren und nach 

 den Richtungen ac,ad und beziehungsweise bc, bd zu orientiren ist. 



Um meine gegenwärtige Auflösung der vorliegenden Aufgabe mit 

 der älteren von Pross vergleichen zu können ^), führe ich letztere nach 



1) In meinen „Elementen der Vermessungskunde", 3. Aufl. S. 499 findet sich eine von der 

 Pross 'sehen abweichende Lösung der Hansen'schen Aufgabe, welche bei Messtischauf- 

 nahmen in kleinen Massstäben vortheilhaft anzuwenden ist. 



