180 



Die beschriebene Figur ist die Steiner'sche. Sie besteht aus 15 

 geraden Linien Ö : 



(> (>' {)" übe 



2) . . . r r' r" a/ b' c' 



■ä" h" c" 



und den 20 Punkten R: 



ä a^ ß^ f a' ß' f a" ß" y" 



^ C(o ßo /O «r ß, 7, (^n ß,r 7" 



Die Steiner'sche Figur lässt sich bequem in folgendem Satze 

 ausdrücken : 



,,Wenn man dreien geraden Linien (), welche von demselben 

 „Punkte (T ausgehen, drei Dreiecke einbeschreibt, so schneiden sich 

 ,,die correspondirenden Seiten von je zwei dieser Dreiecke in drei 

 ,, Punkten, welche in einer geraden Linie r liegen und die drei den 

 „Dreieck -Paaren entsprechenden geraden Linien r schneiden sich 

 ,, wieder in einem Punkte d." 



Der Charakter der Figur spricht sich in diesem Satze aber nicht 

 so deutlich aus als in den aufgestellten identischen Gleichungen 1). 

 Denn aus dem Satze ist es nicht sogleich ersichtlich, wie man umgekehrt 

 von den drei geraden Linien r ausgehend, welche sich in dem Punkte d 

 schneiden, in umgekehrter Richtung ohne die Figur zu verlassen zu dem 

 dem Punkte d entsprechenden Punkte ^ gelangen muss, 



Dass die Punkte cf und d in der Figur gleichberechtigt sind, ersieht 

 man aus den identischen Gleichungen 1) sofort, wenn man die geo- 

 metrische Interpretation derselben in umgekehrter Ordnung, von der 

 letzten Gleichung ausgehend, unternimmt. Die Punkte ^ und d sind 

 deshalb conjugirte Punkte. 



