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Ebenso wie die Punkte c)' und d in der Stein er'schen Figur ein- 

 ander entsprechen, so entsprechen einander auch je zwei von den 20 

 Punkten R, wie die Zusammenstellung derselben in 3) angiebt zum 

 Beispiel die Punkte a° und «„. 



Um dieses leichter einzusehen, wiederholen wir nur die 20 identischen 

 Gleichungen in veränderter Reihenfolge: 



/?0) a + ()'=- c 



y,) c"— r' = c 



y„) c' + r" = c 



/) b' + ()" = a' 



ß') C - ()' =- a' 



a„) a — r^' = a' 



«^) 



b-c- 



i> 



:= 

















/) 



a — 



^" 



= 



b 





ö) - 



-(>' - 



c" 



= 



C 



ß,) 



b'^- 



r' 



= 



b 





a") 



b'' - 



c" 



= 



P 



;^/,) 



b- + 



r" 



— 



b 





a') 



b' - 



c' 



= 



(* 



/') 



b"-^ 



(>" 



= 



a" 





ßo) 



b' - 



b'' 



= 



r 



n 



&'- 



(>' 



= 



■d" 





7o) 



c' — 



c" 



= 



r 



«,) 



a + 



r' 



= 



a" 





d) - 



- r' - 



r" 



— 



r 



«o) 



a' — a 



U _ 



- V 



=^ 

















Denn die geometrische Interpretation dieser Gleichungen nach Art 

 der Gleichungen 1) ergiebt, dass, wenn man von den drei geraden 

 Linien b, c, p ausgeht, welche sich in dem Punkte «'^ schneiden, mau 

 in der Steiner'schen Figur auf die geraden Linien a' , a" , r geführt 

 wird, welche sich in dem , dem Punkte a^ entsprechenden, Punkte a^ 

 schneiden. f 



Es vereinfacht sich demnach die Anschauung der Steiner'schen 

 Figur, wenn man die ältere Bezeichnung der 20 Steiner'schen Punkte 

 aufgiebt und, wie von Schröter in seiner Geometrie p. 166 bereits 

 geschehen, nunmehr von den 10 Steiner'schen Punktepaaren R und 

 den 15 Steiner'schen geraden Linien S spricht. 



Diese Bezeichnung wird sich mehr noch empfehlen, wenn man die 

 Stein er'sche Figur nicht, wie hier, von ihrem Ursprünge, den 6 Punkten 

 auf einem Kegelschnitte, trennt und es unternimmt nach Anleitung in 



