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Grelles Journal Bd. 68 pag. 205 und mit Hülfe des Uebertragimgs- 

 Prinzipes in Schlöuiilchs Journal 11. Jahrgang p. 425 die Resolventen 

 des 10. und 15. Grades von Lagrange, Traite de la resolution des 

 equations numeriques p. 260 einer algebraischen Gleichung des 6. Grades 

 geometrisch zu construiren. 



Die discutirte Stein er'sche Figur ging von drei geraden Linien q 

 aus, welchen irgend drei Dreiecke abc, a'b'c', a"b"c" einbeschrieben 

 waren. Nimmt man aber Abstand von dem dritten einbeschriebenen 

 Dreiecke und definirt die drei Ausdrücke a" b" c" durch die identischen 

 Gleichungen : 



a" + b + c' = , b" + c + a' = , c" + a + b' = 



so sieht man, dass in 1) die Gleichungen a") ß") y") aus den vorher- 

 gehenden und den die Ausdrücke a" b" c" definirenden Gleichungen 

 folgen. Es ist deshalb das Dreieck mit den Seiten a'' = , b'' = , 

 c" = ebenfalls den drei geraden Linien ^ einbeschrieben, jedoch nicht 

 willkürlich , sondern bedingt durch die beiden ersten Dreiecke. Die 

 Figur wird hierdurch eine specielle Steiner'sche und ihr .Charakter 

 drückt sich ebenfalls durch die 20 identischen Gleichungen 1) aus, aber 

 mit Anschluss der identischen Gleichungen : 



4) 



a" + b + c' = 



b" + c + a' = 



Q." + b'+ c = 



b" + c'4- a = 



c'' + a + b' = 

 c" + a'+ b = 



welche einfache Folgen aus den kurz vorhergehenden sind. 



Die Gleichungen «,,) /?,,) y,,) beweisen, dass die geraden Linien 

 aa', bb', cc' die gegenüberliegenden Seiten eines Pascal'schen Sechs- 

 eckes sind, welche sich paarweise in drei Punkten der Pascal'schen 

 Linie r" schneiden. In diesem Sechsecke sind, wie die Gleichungen 4) 

 darthun a" b" c" die Diagonalen, welche die gegenüberliegenden Ecken 

 des Sechseckes verbinden. 



