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Geht man nun in der Beschreibung der speciellen Steiner'schen 

 Figur, welche in den angegebenen 26 Gleichungen ihren analytischen 

 Ausdruck hat, nicht von den drei geraden Linien ^ aus, welchen drei 

 Dreiecke einbeschrieben wurden, sondern von dem genannten Pascal'schen 

 Sechsecke, so lässt sich dieselbe durch folgenden Satz ausdrücken: 



,,Wenn man in einem Pascal'schen Sechsecke die drei Dia- 

 „gonalen zieht, welche die gegenüberliegenden Ecken verbinden, 

 ,,so bilden die geraden Seiten des Sechseckes, die ungeraden Seiten 

 ,,und die drei Diagonalen drei Dreiecke , welche dreien von einem 

 ,, Punkte ausgehenden geraden Linien (> einbeschrieben sind. Die 

 ,, entsprechenden Seiten je zweier von diesen Dreiecken schneiden 

 ,,sich paarweise in einer geraden Linie r, und die drei geraden 

 „Linien r schneiden sich wieder in einem Punkte." 



Die Erweiterung dieses Satzes oder, analytisch gefasst, die Erweiter- 

 ung der 26 den Satz beweisenden identischen Gleichungen wird der 

 Gegenstand des folgenden Abschnittes sein. 



IL 



Wenn R die Determinante bedeutet: R 

 man bekanntlich: 



= ^ ± uSu; . . u;^ , so hat 



d^R 



R = 



dR dR dR dR 



du'^-duj^', du*^ du'^i du''-' du'*^, 



Die Ausdrücke, aus welchen die Gleichung zusammengesetzt ist, 

 sind sämmtlich Determinanten. Führt man die Bezeichnungen ein : 

 A, lay,ßö], [aß] für die Determinanten: 



5).. 



A 



K. . u»| 



u„ . . u" 



[ay,ßd] 



Abb. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XL Bd. I. Abth. 



uS. 



• U^ Co , /o 



> [«/?] = 



u„°..u»,a„ 



US. . u°,a„ 

 /?o . . /?n , 



25 



ßo. 



. /?n , , 

 • <Jn : , 



