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auch unter Beschränkungen von dem Additions-Theorem der Determinanten 

 sprechen kann. Wie das Produkt zweier Determinanten sich wieder als 

 eine Determinante darstellt, welche zusammengesetzt ist aus den Elementen 

 der Factoren , so stellt sich hier die Summe zweier Determinanten dar 

 als eine Determinante zusammengesetzt aus den Elementen der Summanden. 



Eine zweite ähnlich gebildete Gleichung leitet man unter der gleichen 

 Voraussetzung /.(^^ = fj^ aus den beiden oben aus 6) hervorgegangenen 

 Gleichungen ab, wenn man die erste mit [«/^] [y(^] multiplicirt und die 

 zweite mit [ß<J] [yß] multiplicirte Gleichung abzieht. Dadurch erhält man 

 mit Rücksicht auf 6): 



A {[aß, yd] [aß] [yd] - [aö, yß] [ad] [yß]] = [ay] [ßd] {[aß] [yd] - [ad] [yß 



und mit Unterdrückung des Factors A 



8*) [aß, 70] [aß] [yd] = [ay,ßd][ay][ßd]-{.[ad,yß][ad][yß] , 



eine Gleichung, welche wegen ihrer Beschränkung ebensowenig als die 

 vorhergehende 7^) in die folgenden Entwickelungen einzugreifen be- 

 rufen ist. 



Um eine andere Art von Determinanten - Gleichungen abzuleiten, 

 welche der eben gemachten Voraussetzung nicht bedürfen, setzen wir 

 in 6) für die Buchstaben ß und y respective 'C und e. Dadurch geht die 

 genannte Gleichung über in : 



A[a£,Ct)'] = [aL][ed] — [ad][€(:]. 



Multiplicirt man diese Gleichung mit [yß] und zieht sie von der 

 mit [«C] mltiplicirten Gleichung 6) ab, so erhält man: 



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