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A{[eQ[ay,ßd]-[yß][ae,<:öi\ = [aß][ycmeL] -[yß][ed}[aC] . 



Der linke Theil dieser identischen Gleichung ist das Product zweier 

 Factoren, von welchen der erste A sich nicht ändert, wenn die Buch- 

 staben a, ß, ■ ■ ^ verändert werden. Der andere Factor q": 



i>" = [eC][ay,ßd]-[yß][ae,CÖ^ 



ändert sich jedoch zugleich mit den Buchstaben « , ß • • -Q. Vertauscht 

 man aber diese Buchstaben in der Weise, dass der rechte Theil der 

 vorhergehenden identischen Gleichung ungeändert bleibt, so wird durch 

 die gleiche Vertauschung auch (>" ungeändert bleiben, wenn gleich die 

 Form dieses Ausdruckes sich ändert. 



Der rechte Theil der angegebenen identischen Gleichung bleibt aber 

 ungeändert, wenn man für die Buchstaben «, ß, y, d, s, i^ respective 

 setzt y, ä, «j ?, a, ß oder £, Z, «? ß, y, ä. Man hat daher: 



9) ... - AP" = [aß][yö][eL] - [yß][eö][aQ 



10) ... . (>" = [eQ[ay,ßd]~[yß][ae,Cd] 



= [c^ß][yeJ-C]-[ed][ya,ßC] 

 = [yönea,m-[aC][ey,öß]. 



Hieraus entspringt nun durch cyclische Vertauschung der Buchstaben 

 ß, /j £ ein ganzes System identischer Gleichungen. Denn setzt man 

 y, £) o für a, y, t so wird: 



11) A (i = [yß\ [ed\ [aC] - [eß] [ad] [yC] 



12) ... . (> = [c^'C][ye,ßä]-leß][ya,Cd] 



= [yßnea,d-Q-[aö][ey,ßQ 

 = [eä][tr/,:ß]-[yC][ae,dß]. 



