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22) ... . r -\- v' -^ r" = . 



Um über dieses Chaos von Gleichungen einen Ueberblick zu ge- 

 winnen, führen wir die Bezeichnungen ein : 



a = [ei:][ya,öß] a' = [«/?] [«^ ^<5] a" = [yd][ea,^ß] 



23) .... b = [yß]lea,6!;] h' = [ed][aY,Cß] h" = K] [cy, d/3] 



c = [ad]ley,ßQ c' = m[<^e,dß] c" - [eß^Vcty,di;\ . 



Hierdurch kommen nämlich alle Gleichungen 9) bis 22) zurück auf 

 die 20 Gleichungen 1) mit Ausschluss der 6 folgenden Gleichungen, 

 welche die 6 Ausdrücke q und r definiren: 



I\Q = Cr/?] [£cj][acj -[«/?] Hl [ya 



A P' = ieß^ [acJ] [yC] - [«/?] [y^] m 



f\Q"= w\ vy8^ b^ - M [«^] [«a 



24) ... . 



A r = [£^] [aC] [/()] - [«/?] [yg [ecJ] 



Ar' = MK]H]-[£/?J[ßC]b<J] 



A r" ^ [a^] [yu] [£c)] - L>^] [«a [«<)'] . 



An den 9 Determinanten -Ausdrücken 23) kann man die Bemerkung 

 machen, dass dieselben in einander übergehen aber das entgegengesetzte 

 Vorzeichen annehmen, wenn man entweder irgend zwei von den Buch- 

 staben a, y, s oder irgend zwei von den Buchstaben /5> <J, C mit ein- 

 ander vertauscht. 



Von diesen Eigenschaften der 9 Determinanten -Ausdrücke 23) werden 

 wir Gebrauch machen zur Entscheidung der Frage, ob dieselben so 

 allgemein sind, dass sie nur den 20 Gleichungen 1) genügen, oder ob 

 sie auch den Bedingungen 4) oder ähnlichen Bedingungen unterworfen 

 sind. Das letztere trifft zu, und es wird unsere Aufgabe sein, dieses 

 nachzuweisen. 



