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Gleichungen, welche in die Gleichungen 4) vollständig übergehen, wenn 

 E verschwindet. Dieses trifft aber wohl nur zu wenn n = 1 , wie nach- 

 gewiesen werden soll. 



Denkt man sich die Determinante AE entwickelt, so wird ein 

 beliebiges Glied der Entwickelung nur die Form haben können: 



Dieses eine Glied bedingt, weil die Determinante auch zwischen 

 den Buchstaben ß, <?> C alternirt, andere Glieder mit abwechselnden 

 Vorzeichen, deren Summe ist: 



Ca,y,e, •^±/?b(JdCf 



und diese Summe als ein Glied der Entwickelung aufgefasst, bedingt, 

 weil die Determinante auch zwischen den Buchstaben a, y, £ alternirt, 

 wieder Glieder, deren Summe ist: 



C ^ ±aayc£c • ^ ±ßb^a^C> 



Da nun im Falle n = 1 die Indices a, c, e und die Indices b, d, f 

 nur die Zahlen und 1 bedeuten können, in welchem Falle sowohl 

 der erste als der zweite Factor neben C verschwindet, so sieht man, 

 dass das aus der Entwickelung der Determinante AE hervorgehobene 

 Glied nicht vorkommen kann , dass also die Determinante selber ver- 

 schwindet. Der in 5) definirte Ausdruck A verschwindet nicht. Es 

 muss desshalb E verschwinden. Dadurch gehen nun die Gleichungen 

 28) über in die Gleichungen 4). 



In dem allgemeinen Falle, wenn n> 1, lässt sich für das Verschwinden 

 von E ein gleicher Beweis nicht führen und wir müssen an Stelle der 

 Gleichungen 4) die Gleichungen 28) gelten lassen. 



