191 



Zum Schlüsse führen wir noch ein System Gleichungen vor, welches 

 sich aus 16) und 17) ergiebt, wenn man die Buchstaben e !^ y ß a ö 

 der Reihe nach verändert in e C ß y S a oder in ß C y ^ e cc, und an- 

 nimmt, dass r" durch diese Veränderung übergeht in — Tq oder in — rj. 



29) ... . Ar" - [ccß]m[ed]-[yß]H][aö] 



30) ... . r" = [e6][ay,ßK]-[yß][ae,Ö^] 



= [aß][ye,!;ä]-[eC][ya,ßd] 

 = [y-Q[sa,dß]-\aö][ey,m 



31) - Aro = [<5/][/^aM - [ßy]H]lda] 



32) ... . -ro = [ea][öß,yQ - [ßy][_de,a^] 



= [dy][ße,Ca]-[eC][ßö,ya] 

 = [ßm^ä,ay]-[Sa][eß,Cy] 



33) ... . - A r, = [eö] [yC] [ßa] - [yö] [ßC] [e«] 



84) -r, = [ßa]ley,öl;]-[yd]leß,a!;] 



= [ed][yß,Ca]-[ßK][ye,da] 

 = [yC] [ße, ad] - [m] [ßy, Co] 



Unter der ausdrücklichen Annahme, dass A eine symmetrische De- 

 terminante sei, geht dann aus 29), 31), 33) die einfache Gleichung hervor: 



35*) .... ro + r, + r" = . 



Die aufgeführten identischen Determinanten-Gleichungen sind vielfacher 

 geometrischer Deutungen fähig, von welchen wir nur eine hervorheben 

 wollen. Setzen wir zu diesem Zwecke n = 1 und lassen die Grössen u 

 lineare Ausdrücke der Coordinaten eines variabeln Punktes bedeuten, 

 Abb. d. II. Cl. d. k. Äk. d. Wjss. XI Bd. I. Abth. 26 



