der Schwere-Richtung nicht gleich und entgegengesetzt sind, oder wenn bei 

 der Berechnung des Nivellements auf die Aenderungen der Schwere-Intensität 

 keine Rücksicht genommen wird. In meiner Schrift über das Bayerische 

 Präcisionsnivellement ^) fand ich abermals Veranlassung, der Einwirkung 

 der Schwereänderungen auf die Schlussfehler vollständig nivellirter Poly- 

 gone zu gedenken, und es würde für mich nunmehr die Pflicht er- 

 wachsen, die mehrmals ausgesprochene Ansicht zu begründen, wenn mir 

 hierin Herr Consistorialrath Theodor Wand nicht theilweise zuvorge- 

 kommen wäre, veranlasst (wie er mir persönlich mittheilte) durch meine 

 eben genannte Abhandlung über das in Bayern ausgeführte Präcisions- 

 nivellement. Herr Wand zeigt nämlich in § oG seiner gehaltvollen Schrift 

 über die Principien der mathematischen Physik, ^) dass bei Nichtberück- 

 sichtigung der veränderlichen Intensität der Schwere am Schlüsse 

 eines fehlerfrei nivellirten Polygons eine Differenz sich ergeben muss, 

 die zwar im Allgemeinen unbedeutend ist, theoretisch aber doch besteht 

 und bei Polygonen von grosser horizontaler Ausdehnung in der Richtung 

 der Mittagslinie und bedeutender Erhebung im vertikalen Sinne immerhin 

 auch Beachtung verdient. In welcher Weise ich mir den Einfluss der 

 gestörten Richtung der Schwerkraft, also der Lothabweichungen, auf 

 den Schluss vollständig nivellirter Polygone dachte und noch denke, 

 werde ich im § 7 dieser Abhandlung näher erörtern. 



1. Ueber den Begriff des Höhenunterschieds zweier Punkte. 



In allen Schriften über Geodäsie wird der Höhenunterschied zweier 

 Punkte als der normale Abstand der durch diese Punkte gelegten wahren 

 Horizontalflächen definirt , und es werden unter diesen Flächen in der 

 Regel die Kugeln verstanden, welche man vom Erdmittelpunkt aus durch 

 die gegebenen Punkte gelegt denken kann. Bei strengerer Auffassung 

 versteht man unter den wahren Horizontalflächen zweier Punkte die concen- 

 trischen Umdrehungsellipsoide , welche durch diese Punkte gehen und dem 



1) Der vollständige Titel ist: „Ergebnisse des in Verbindung mit der europäischen Grad- 

 messung in Bayern ansgefiihrten Präcisions-Nivellements." Abhandlungen der K. Bayerischen 

 Akademie der Wissenschaften, II C1.,X. Bd., III. Abthlg., München 1870, Verlag der Akademie. 



2) Man vergleiche: „D's Principien der mathematischen Physik und die Potentialtheorie" 

 von Theodor Wand, Consistorialassessor und Mitglied der Bayer. Abgeordnetenkammer. 

 Leipzig 1871, Verlag von B. G. Teubner. 



