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seien in A, B, D, E und für V in B, D, E, F vier Nivellirlatten auf- 

 gestellt , und es seien die bezüglichen Ablesungen auf denselben (mit 

 Einrechnung der Refractionswirkung c', von welcher in Nr. 3 die Rede 

 war) a, b, c, d und a', b', c', d', so dass also a den Abstand aA, b den 

 bB, c den cD^ d den dE u. s. w. vorstellt. Die Entfernungen des 

 Instruments I von den Lattenstandpunkten A, B, D, E und eben so die 

 des Instruments I' von B, D, E, F ergeben sich aus den Lattenablesungen, 

 da das Nivellirfernrohr auch zum Distanzmessen eingerichtet ist. (Die 

 Genauigkeit dieser Längenmessung ist in dem vorliegenden Falle aus- 

 reichend, obgleich es sich um sehr exacte Winkelmessungen oder viel- 

 mehr um Messung kleinster Theile von Winkeln handelt: da nämlich 

 die relative Genauigkeit dieser kleinsten Winkel nicht gross sein kann, 

 so braucht es auch die der Längenmessungen nicht zu sein.) Nennen 

 wir die Entfernungen der Latten von I, auf welchen die Ablesungen 

 a, b, c, d gemacht werden, beziehlich a, b, c, b, und jene vom Instru- 

 mente I', welche die Ablesungen a', b', c', d' liefern, beziehungsweise 

 a', b', c', b', so ist nach Fig. 5, welche den Vorgang in der Station I 

 darstellt: 



De'' = c — b = — (b — c) De'' = Ba" = a' — b', 



Fig. 5. 



mithin durch Addition der Werthe 

 von De" und De": 



c'^e" = (a' — b') — (b — c) = 

 = -[(b-c)-(a'-b')], 

 folglich auch, wenn man vom Vor- 

 zeichen absieht, und wegen Klein- 

 heit des Winkels tg ^^ = j^ sin 1'^ 

 setzt: 



^ (b-c)-(a'-b') 

 ^ (b + c)sinl" ■ ■ ^ ^ 



In gleicher Weise findet man aus den 

 Beobachtungen in der Station I': 



_ (c — d)— (b'— c') 

 ^ ~ (b' + c')sinl" ' 



und durch Verbindung der Beobachtungen in beiden Stationen : 



(7,a) 



