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gesetzt werden, wobei b den Bogen AD vorstellt und ^ und f in Sekunden 

 ausgedrückt sind. 



Für eine Reihe von Stationen , die sich aneinander schliessen und 

 die Längen bj, b^, bg . . . . haben, erhält man für die Abstände Xi, 

 Xj, X3 . . . folgende Werthe: 



Xi = y2b,(2()" — f,)sinl" 

 X2 = 72^2(2 (5^1 — f2)sin 1" 

 X3 = V2b3(2(5^2 — 63) sin 1'' 



X, = V2b„(2c5'„_; — fjsinr' (13) 



Da die Grössen bj, bj, h^ . . . und «1, ^2, f 3 . . . bekannt sind, und da 



BjDi = X2 , B2D2 = Xi + X2 , B3D3 =1 X14-X2 + X3 u. s. w. 

 ist, so würde man für die Punkte A, Dj, D2, D3 . . . der Erdoberfläche 

 die Abstände der Niveaufläche und des Umdrehungsellipsoids erhalten, 

 wenn die Winkel cJ", cJ^i, (5^2, «^3 . . . bekannt wären. Nun ist aber nach 

 Figur 7: 



d ^ ^i-{-ri—ßi = (^'i + fi 



^1 = f5'2 + ;^2 /^2 = (5^2 +«2 



C5^n-1 = '^n + rn-ßn = ^n + ^ n (14) 



daher auch, wenn man diese Gleichungen addirt und f i + «2 + *3 + • • • = 

 -Z(6) setzt: 



J = <l + ^Xe) (15) 



Nivellirt man nun nach dem hier beschriebenen System von A bis zu 

 einem Punkte D„ fort, für welchen die Differenz y — ß = s = o wird^ 

 also die ideale mit der wahren Niveaufläche zusammenfällt , so ist für 

 diesen Punkt auch ^^ — o und daher die Lothabweichung in A oder 



<">' = ^(^)i (16) 



Man ist in diesem Falle an der Stelle der Erdoberfläche ange- 

 kommen, für welche Loth und Normale zusammenfallen. Wäre man 

 von dieser Stelle ausgegangen und hätte rückwärts gegen A hin operirt, 

 so würde sich J aus derselben Reihe von Gleichungen (Nr. 14), nur in 



