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^'„-2 = f^n-l + '^a-l 

 jj — jg 4-62 



<y = ^. +^1 (17) 



Es unterliegt also keinem Zweifel, dass man in jedem Vertikalschnitt 

 alle Lothabweichungen auffinden kann, sobald man nur eine derselben 

 kennt, oder beim Nivelliren von einem Punkte ausgeht, in dem Loth 

 und Normale sich decken. Damit ist aber die vorliegende Aufgabe 

 gelöst. 



6. Aus den beobachteten Lotliablenkungen einer Reihe von Punkten, welche 



in einer Yertikalebene liegen, die Abstände des vertikalen Schnitts der 



Niveaufläche der Erde vom Erdellipsoid zu berechnen. 



Nach Fig. 7 kann man die Bogenstücke ABi, ABg, AB3 . . . . des 

 elliptischen Schnitts AB„ der Erdoberfläche als Abcissen und die loth- 

 rechten Abstände BJ)^, B2D2, B3D3 .... der Punkte Dj, D2, D3 . . . . der 

 Niveaufläche als Ordianten dieser Punkte ansehen. Denkt man sich die 

 Bogenstücke B1B2, B2B3, B3B4 , . . . nacheinander und in paralleler 

 Richtung bis DjBg, D2B3, D3B4 . . . . verschoben, so sind die lothrechten 

 Abstände D2B2, D3B3, D^B4 .... die zu den Abscissen Dß.,, DgBg, D3B4 .... 

 gehörigen Ordinaten, und es setzen sich (nach den Formeln Nr. 13) die 

 Abstände der Niveauflächen-Punkte vom Erdellipsoid wie folgt zusammen: 



BjD, ^ b,(J^ — y2 6,)sin 1'' 



B2D2 = balcT, — V2f2}sinl"+B,D, 



B3D3 = b3(()\— 1/2^3) sml^' + BsDs 



u. s. w (18) 



Allgemein erhält man den Abstand des Punktes D^u des Schnitts der 

 Niveaufläche von dem des Erdellipsoids oder 



B^D^ = y^ = ^(x)V (19) 



wobei das letzte Zeichen die Summe aller in den Gleichungen Nr. 13 

 enthaltenen x-Werthe vo Xj bis x^ bezeichnet. Da für den nten Punkt D„ 



