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Azimuth SPQ = a zukommt, Ao, so findet man den Winkel A, welchen 

 die Scbwererichtung mit der Normale von P (auf die auch L^ und 1^ be- 

 zogen sind) einschliesst, aus einem Kräfte-Parallelepiped, dessen horizontale 

 Grundfläche die Seiten 



Si = PR = gtgX] = g^lisinl" 



Sa = PU =: gtgA^ = gXosinl" 



hat, wenn g die Grösse dsr Schwerkraft in der Richtung der Normale 

 und folglich die Höhe des genannten Parallelepipeds vorstellt. Hieraus 

 ergibt sich die Länge der Diagonale PT der Grundfläche gleich 



s = g sin 1 " yiC- + A,2 _ 2 l, Aä cos a .... (20) 

 und aus dem nach PT geführten Diagonalschnitt des Parallelepipeds 



s 

 tg-A = — = ylsin 1", 

 g 



woraus schliesslich folgt: 



R = |/Xi-+ K}--'l\l,^cQ%a (21) 



Das Azimuth ß der Diagonale PT erhält man nach der Figur sofort 

 aus einer der Gleichungen: 



sm {a. — p) — —^ sin « = -r— sin a 



smp = ^^ sin« = -^ sina (22) 



Wäre SN nicht die Mittagslinie, sondern der Schnitt irgend einer anderen 

 Vertikalebene mit dem Erdellipsoid, so blieben selbstverständlich die 

 vorhergehenden Formeln doch bestehen und es wären nur a und ß 

 keine Azimuthe mehr, sondern die Winkel erstens der Seiten PR und Pü, 

 dann zweitens der Seite PR mit der Diagonale PT der Grundfläche des 

 Kräfteparallelepipeds : die Azimuthe dieser Seiten würden dann um das 

 Azimuth der Seite PS zu vermehren oder zu vermindern sein. 



Nachdem X und ß aus A,, K und a gefunden sind, kann man durch 

 weitere Zerlegungen der Schwerkraft nach dem Kräfteparallelepiped die 

 Lothabweichungen des Punktes P in irgend zwei Ebenen, z. B. in PR' 

 und PQ' finden, welche unter sich den Winkel R'PQ' = \\i und mit PQ die 



