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Winkeil und ip — ^ bilden. Da hier, wegen Geringfügigkeit der die Loth- 

 ablenkungen vorstellenden Winkel, die Seiten des Parallelogramms PR'TS' 

 den gesuchten Lothablenkungen proportional sind , so hat man nach 

 Fig. 8 sofort die Ablenkung nach FR' oder 



sin [a + I — ß) sin ip 



l' = l ^— ^ — = l -^^ (23) 



amxjj sin ijj ^ ^ 



und die Ablenkung nach PQ' oder 



sin(i/' — a — i"+/?l sin (ri' — w) 



sin 1// amxp ^ ' 



wobei ß + l — ß = ^> gesetzt ist. 



Man kann also , wenn an einem astronomischen Punkt für zwei 

 Ebenen (PR, PQ) die Lothabweichungen Aj, X<^ bekannt sind, für irgend 

 zwei andere Ebenen (PR', PQ') die Ablenkungen V ^ l" , deren man 

 vielleicht für ein Präcisionsnivellement nach diesen Ebenen bedarf, sehr 

 leicht finden. 



7. Der Sclilussfeliler eines in exactester Weise nivellirten Polygons. 



Ich habe schon im Eingange dieser Abhandlung erwähnt, dass ich 

 bei der zweiten allgemeinen Conferenz der europäischen Gradmessung 

 die Behauptung aufgestellt habe, der polygonale Abschluss eines Nivellements, 

 d. i. die Gleichheit der Goten des Anfangs- und Endpunktes eines 

 Polygons, sei noch keine hinreichende Controle für die Genauigkeit des 

 Nivellements, indem diese Gleichheit bei fehlerfrei gedachter Arbeit wohl 

 eintreten kann, aber nicht nothwendig eintreten muss. 



Zu dieser Behauptung bin ich, von den bereits im Eingange dieser 

 Abhandlung angegebenen Gründen abgesehen, durch folgende Betrachtung 

 gekommen. Ein vollkommen berichtigtes Nivellirinstrument gibt bei 

 einspielender Libelle eine horizontale (auf der Schwererichtung senk- 

 rechte und die Niveaufläche der Erde berührende) Absehlinie, und der 

 Unterschied der Ablesungen auf zwei vom Instrumente gleichweit ent- 

 fernten Nivellirlatten ist der Höhenunterschied der Fusspunkte dieser 

 Latten. Wenn die Libelle nicht einspielt, und sowohl bei Rück- als 

 Vorblick einen bestimmten Ausschlag a nach einer und derselben 



