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und links von bis 1, 2, 3 . . . . gezählten veränderlichen Bogenstücke 

 und b die gegebenen constanten Bögen OB = OBi bezeichnet. Man 

 sieht, dass der vorstehende Ausdruck für z = o die Ablenkung & — d\ 

 und für z = b den Werth J" =r o liefert, wie wir es wünschen. 



Nivellirt man nun die von dem Anfangspunkte A des Polygons aus 

 bis B fort, so ist der Bogen AB, welcher auf den vereinigten Normalen 

 und Lothen senkrecht steht, der Horizont des Nivellemenis und daher 

 bis dahin eine Erhebung oder Senkung der Niveaulinie in Bezug auf 

 die ideale Erdgestalt nicht vorhanden. Die Erhebung der Niveaulinie 

 beginnt aber bei B oder dem Punkte 4 links und steigt fortwährend 

 an, bis sie bei dem Punkte B, oder 4 rechts ihre höchste Erhebung Bi ßg 

 erreicht hat. Von dort ab bis A, steht der Bogen B, A, wieder senk- 

 recht auf den vereinigten Lothen und Normalen des Bogens Bi A,, Wenn 

 die hier vorausgesetzten Schwerestörungen stattfinden , so unterliegt es 

 keinem Zweifel, dass sich zwischen den Punkten B und Bi des Polygons 

 die Niveaulinie um die Grösse Bj Bo über den Schnitt des Erdellipsoids 

 (hier der Kugel) erhebt, und dass diese Erhebung sich bis zum End- 

 punkte A, des Polygons, welcher mit dem Anfangspunkte A identisch 

 ist, fortpflanzt, also die Cote des Punktes Aj um den Abstand Bj B^ 

 grösser macht. 



"Wäre das Nivellement vom Punkte A^ ausgegangen und in einer 

 der vorigen entgegengesetzten Richtung ausgeführt worden, so würde 

 sich von Bi an die Niveaulinie unter den Schnitt des Erdellipsoids ge- 

 senkt und bei Punkt B oder 4 links ihre grösste Senkung = BBq — B, Bg 

 erreicht haben, welche sich in gleicher Grösse bis A forterhalten hätte, 

 so dass die Cote des Endpunktes A um AAq = B^Bg = AjAj kleiner 

 geworden wäre als die des Anfangspunkts Aj , was mit dem ersten 

 Nivellement übereinstimmen würde. Will man die Grösse der Erhebung 

 BBq = OiOg = B1B2 = 2OO1 — 2x berechnen, so überlege man , dass 

 der Winkel (T, welchen der Ausdruck (12) liefert, zugleich der Winkel 

 ist, den die Niveaulinie mit dem Schnitt BOBi des Erdellipsoids bildet, 

 dass daher dieser letztere Ausdruck für je einen Bogenzvveig OB, und 

 OB in der Form 



dx ^ / z \ 

 ^=J„.ml"(l^^) (30) 



