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geschrieben und dadurch zur Differentialgleichung der Trajectorie OjBj = 

 OiB umgestaltet werden kann, woraus sich sofort durch Integration 



2x = (yosinl'' (2 — ~)z (31) 



ergibt. (Für z = b erhält man, wie früher (Gl 12) 2x = htJ^osinl", 

 da in diesem Falle in jener Gleichung s = y — ß = J ist und hier (Tq 

 für <y steht). Betrüge die Lothabweichung in beispielsweise 20^', 6 

 und wäre sie in Entfernungen von je 1 Kilometer rechts und links von 

 null, so hätte man, um die Gesammterhebung der Niveaulinie zu 

 finden, z = b = 1000™ zu setzen, wodurch sich 2x = O^l ergäbe. 

 Diese Differenz würde sich im ganzen Polygon erhalten, Aveon eine 

 weitere Lothablenkung als die angenommene nicht vorhanden wäre: der 

 Schlussfehler würde folglich auch 2x = 0"'! sein, und wer hieran 

 zweifeln wollte, könnte seine Bedenken nur mehr gegen die hier ange- 

 nommene Vertheilung der Lothablenkungen richten. In der That scheint 

 diese Vertheilung, gegen die der abstracte mathematische Verstand zwar 

 keinerlei Einwendung erhebt, bei der Erde nicht vorzukommen, weil 

 sich eine Folgerung aus ihr ziehen lässt, die mit den bisherigen Er- 

 mittelungen über die Erdgestalt nicht übereinstimmt, nämlich die Folge, 

 dass die Niveauflächen der Erde stellenweise discontinuirlich sein können. 

 Wenn sich auch noch andere Vertheilungen der Schwerkraftsrichtungen, 

 aus denen ein unvollkommener vertikaler Schlass eines nivellirten 

 Polygons folgt, angeben lassen, so ziehen sie doch stets die eben erörterte 

 mit der Wirklichheit kaum vereinbare Folgerang nach sich, und es 

 bleibt daher nichts anderes übrig als die Continuität aller Niveauflächen 

 der Erde anzunehmen und den von den Lothabweichungen herrührenden 

 Schlussfehler auf jene kleine Grösse zu beschränken, welche darin liegt, 

 dass die Nivellirstationen beträchtliche Ausdehnungen haben, während 

 die Theorie für das genaue Insichzurückkehren der Niveaulinie ausser- 

 ordentlich kleine Stationen fordert. Da indessen diese Differenz keine 

 grössere Bedeutung hat als die, welche sich von der Nichtberücksichtigung 

 der veränderlichen Intensität der Schwere herschreibt (§1), so muss 

 weiter zugegeben werden, dass es für praktische Zwecke und auch für 

 Präcisionsnivellements gestattet ist, vollständig nivellirte Polygone unter 



