35 



Stellen A und B in Fig. 10 die beiden Instrumenten-Standpunkte, 

 deren horizontale Entfernung AD = v^q) und deren Höhenunterschied 

 BD = h gegeben ist, vor und bezeichnen LAB' = z und L'BA' = z' 

 die in A und B mit Bezug auf die Lothe LAC und L'ßC gemessenen 

 Zenithwinkel ; nennt man ferner Jz = BAB' und z/z' = ABA' die an 

 z und z' wegen der Strahlenbrechung anzubringenden Verbesserungen, 

 und J = CAC und d' = CBC die in A und B stattfindenden Loth- 

 abweichungen, von denen wir eine als bekannt annehmen: so ist klar, 

 dass man die andere 



ö' =, (5> + y_^^ (32) 



auch kennt, sobald der Neigungswinkel 9' der Schwererichtungen AC 

 und BC' bestimmt ist. 



Nach der Figur findet zwischen den eben definirten Grössen die 

 Beziehung statt: 



z + z' + ^z + Jz' = 180° + ^/ (33) 



Da nun Jz -{- Jz' = r die Strahlenbrechung zwischen A und B 

 und im Allgemeinen, wenn man unter k den mit 0;, m, y veränder- 

 lichen Coefficienten der Strahlenbrechung versteht, y — ^(p' ist, so wird 



z + z'— 180° 

 "P' = 1-k • • (34) 



Was den Coefficienten k betrifft, so hat es mit demselben folgende Be- 

 wandtniss. Bekanntlich ist die auf Polarcordianten bezogene Differential- 

 gleichung der Strahlenbrechung nach meinen Bezeichnungen (Astron. Nachr. 

 Nr. 1587, Seite 47, Gl 18, Separatabdruck 2. Heft, S. 8) 



dr = — (i+my)(i— y)*.dy 



woraus sich durch Integration zwischen den Grenzen cp = o und cp = (p 

 die Strahlenbrechung 



5 cc Cf 

 r =— (l+my)(l-yy.d95' 



m . 







ergibt. Wendet man auf diesen Ausdruck die mechanische Quadratur 

 an, indem man (l+my)(l — jf = Y setzt, so wird nach den Formeln 



5* 



