Von einem 



Kettenbruche Euler's und einem Theorem von Wallis» 



Von 



G. Bauer. 



Nr. 1. 



In den zahlreichen Abhandlungen Euler's über Kettenbrüche kehrt 

 zu wiederholten Malen ein Problem wieder, das schon von Wallis 

 aufgestellt wurde. Als nämlich Wallis den bekannten Ausdruck für 

 das Verhältniss des Kreisumfangs zum Radius in Form eines unendlichen 

 Products gefunden hatte, wandte er sich an seinen Freund Brouncker 

 mit der Frage, wie er wohl am schnellsten diese Zahl berechnen würde. 

 Brounker sandte ihm als Antwort den Kettenbruch 



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^ + Y + ^2 



2 +_52 



2 + ßtc. 



als Ausdruck für das Verhältniss — . Es war diess das erstemal, dass 



die Kettenbruchform auftrat. Da Brounker das Verfahren, welches 

 ihn zu diesem Ausdruck geführt hatte, nicht bekannt machen wollte, 



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