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und diese Determinanten haben nun wieder die charakteristische Form B), 

 mit Ausnahme jedoch der letzten Verticalreihe, in welcher alle Elemente 

 = a^ + 1 sind bis auf das letzte, welches — a, ist. 



Bezeichnen wir mit D^ die ünterdeterminante von Q„ welche durch 

 Streichen der ersten Horizontal- und ersten Verticalreihe hervorgeht; 

 mit z/, die Unterdeterminante r — 2*'° Grades , welche aus Q, durch 

 Streichen der zwei ersten Horizontal- und Verticalreihen entsteht und 

 mit ( — ly ^t diejenige, welche durch Streichen der zwei ersten Horizontal- 

 reihen und der ersten und letzten Verticalreihe entsteht und mithin dem 

 Product der Elemente — (n -f- ao) , — (n + «3) . • • , — (u + «r-i) gleich ist, 

 so hat man 



Pr = iiDr — n(n-)-«i)^r 



Letztere Gleichung ergibt sich aus obiger Form für P, , wenn man 

 das erste Element — n in die Summe — (n + «i) 4- «i zerlegt. 



Aus diesen Gleichungen folgt, indem man einmal D, , dann z/, 

 eliminirt 



P, + Q, = (n + a,){-(n- l)^, + d,.(«,+ n| 



P. + nQ, = n . |— (n-l)D. + d,(n + a,)(a,+ l)} 



Man ersieht aber sogleich, dass der für — (Pr+nQ^) aus der 



zweiten Gleichung sich ergebende Ausdruck nichts anderes ist als das, 

 was die Form 3) für Q^ wird, wenn man das zweite Element 1 der 

 ersten Horizontalreihe durch Null ersetzt, wodurch im Werthe von Q^ 

 das Glied mit J^ verschwindet , und statt des ersten Elementes — n 

 das Element — (n — 1) setzt. Dieselbe Veränderung in der Determinante 3) 

 für P^ gemacht, gibt mit Wegiassung des F'actors n den Ausdruck für 



— , — fPr + Qr) in 4). Setzen wir also allgemein 

 «+«1 ' ° 



