Q. - 



ai Ci 



b2 a: Co 



— bs as Ca 



-br_l a,._i Cr_l 

 - br ar 



Ps = bico 



a2 C2 

 •bs a3 C3 



Df äj- 



111 



16) 



In der That multipücirt man in Q^ die i*" Horizontalreihe und 

 alle folgenden mit einer beliebigen Grösse k und dividirt zugleich die 

 i*^ Verticalreihe und alle folgenden mit k, so ändern sich in der 

 Determinante nur die zwei Elemente b; und Ci_i , welche in k • bj und 



-r-Ci_i übergehen, während zugleich der Werth der Determinante unge- 



ändert bleibt. Es wird also auch der Werth der Determinante nicht 

 alterirt, wenn man .Ci_i durch 1 ersetzt, und zugleich b; durch bi-Ci_i. 



Auf diese Determinante 16) lassen sich nun ganz dieselben Trans- 

 formationen anwenden , die wir auf die Determinante 2) anwandten, 

 wenn wir nur voraussetzen, dass, wie dort, die Summe der in einer 

 Verticalreihe stehenden Elemente (die erste und letzte Verticalreihe aus- 

 genommen) constant sei. Setzen wir also 



Ci + ai+i— bi4.2 = coust = d 

 für jeden Index i, wodurch der Kettenbruch 15) die Gestalt annimmt 



Pr 



biCo 





Q,. " 



d4-b2 — co+ b2Ci 



d+b3-ci+. _ 



• + br Cr_l _ 



d+br+1— Cr-] 



17) 



so führt die Transformation zu der (der Gleichung 8) entsprechenden) 

 Gleichung 



(Cq— d)Pr + blCo.Qr 

 Pr4-b,Qr 



boCo 



d+bä— c, +. 



18) 



• + brCr- 



r— 2 



d-fbr— Cr-l + br+,Cr_l 



d+b, 



+1 



