Die Reciprocität zwischen Kreisen, welche dieselbe 

 gemeinschaftliche Secante haben, und den confocalen 



Kegelschnitten. 



Von 

 Dr. Otto Hesse. 



Man hat in der Geometrie der Ebene zwei Sätze, welche, wenn 

 man sie mit einander vergleicht, lebhaft an das Princip der Reciprocität 

 erinnern : 



„Die vier gemeinschaftlichen „Die Tangenten in jedem der 



Tangenten an zwei Kreisen werden vier Schnittpunkte zweier confo- 



durch die gemeinschaftliche Secante calen Kegelschnitte stehen auf 



der beiden Kreise halbirt." einander senkrecht. 



Die Vermuthung, dass die genannten beiden Sätze nichts anderes 

 seien, als reciproke Sätze, wird noch bestätiget, wenn man erwägt, dass 

 zwei Kreise Kegelschnitte sind , welche sich in vier Punkten scheiden 

 (von welchen allerdings zwei Schnittpunkte im Unendlichen liegen), 

 während zwei confocale Kegelschnitte von denselben vier geraden Linien 

 berührt werden (die freilich imaginär sind); und dass Kegelschnitte, 

 welche sich in denselben vier Punkten schneiden, nach dem Gesetze 

 der Reciprocität Kegelschnitten entsprechen, welche dieselben vier geraden 

 Linien berühren. 



