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Setzen wir diese Werthe von u, v, w in die Gleichung 9*) ein, so 

 erhalten wir die Gleichung der reciproken Polaren 9*), ausgedrückt 

 durch Punktcoordinaten: 



(- - ir ,. 



Für alle positiven Werthe von '/., welche den Kreisen 9) links von 

 der gemeinschaftlichen Secante entsprechen, werden die confocalen Kegel- 

 schnitte 12) Ellipsen, welche die ganze Ebene ausfüllen. Für die 



negativen Werthe von /. von o bis — ( ^ ) , welche den Kreisen 9) 



rechts von der gemeinschaftlichen Secante entsprechen, liegen confocale 

 Hyperbeln vor, welche ebenfalls die ganze Ebene ausfüllen. Nimmt 



endlich l noch weiter ab von — \^) bis — oo , so entsprechen 

 den imaginären Kreisen auch imaginäre reciproke Ellipsen 12). 



Damit nun Kreise des Systemes 9) leicht aufgefunden werden 

 können, welche gleiche Radien haben, so wollen wir an Stelle des 

 Parameters l den Parameter k einführen durch die Gleichung 



1 , 1 / 2A2 



13)... -y = k -i~j . 



Hierdurch geht die Kreis-Gleichung 9) über in : 



14) ... x'^ -i- y' -h (k - ^{~y) (ax - zW o 

 und die Gleichung 12) der reciproken Polare geht über in: 



14*) . + v'^ — = o 



(t)W| (i)\-i 



