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in dem Folgenden annehmen, dass der Mittelpunkt der Kreis-Direktrix 1) 

 in der Peripherie des Kreises 3} liegt. In diesem Falle haben wir für 

 den Kreis 3) und seine reciproke Polare 3*) die Gleichungen: 



23) ... x"^ + y^ + (ax + by> = o 



23*) ... u2 + v2 - (au + bv)w = o. 



Da in der letzten Gleichung das mit w^ multiplicirte Glied fehlt, 

 so können wir auf Grund von 14) der neunzehnten Vorlesung die 

 reciproken Sätze aussprechen : 



24) ... Die reciproke Polare Die reciproke Polare 



eines beliebig gegebenen einer beliebig gegebenen 



Kreises rücksichtlich einer Parabel rücksichtlich einer 



Kreis-Direktrix, deren Kreis-Direktrix, deren 



Mittelpunkt auf der Peri- Mittelpunkt in dem Brenn- 



pherie desKreises liegt, ist punkte der Parabel liegt, 



eine Parabel, deren Brenn- ist ein Kreis. 

 punkt mit dem Mittelpunkte 

 der Direktrix zusammenfällt. 



Verlegen wir nun den Mittelpunkt des Kreises 23) in die x-Axe 

 des Coordinatensystemes, indem wir setzen b = o und führen an Stelle 

 des Parameters a den Parameter k ein durch die Gleichung ak — 2, 

 so gehen die Gleichungen 23) und 23*) der reciproken Polaren über in: 



2 



24) ... x'^ + y^ + "T-xz = o 



24*) ... u^ + v^ — ttuw = o 



und die letzte Gleichung, wenn man die Liniencoordinaten ersetzt durch 

 Punktcoordinaten, wie folgt: 



1 1 



u j^w = X , V = y , — Y" ^ ^ 



