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nimmt die Gestalt an 



25) ... y2 _ 2k(x + — ) = o 



Dieselbe Gleichung ist am Ende der zweiundzwanzigsten Vorlesung 

 unter 16) als der analytische Ausdruck confocaler Parabeln aufgeführt. 

 Wir schliessen daraus: 



26) ... Die reciproken Polaren aller Kreise, welche 



sich in einem gegebenen Punkte berühren, rücksichtlich 

 einer Kreis - Direktrix, deren Mittelpunkt der gegebene 

 Berührungspunkt ist, sind confocale Parabeln; und umge- 

 kehrt sind die reciproken Polaren aller confocalen Parabeln 

 Kreise, die sich in dem Brennpunkte der Parabeln berühren, 

 wenn der Brennpunkt Mittelpunkt der Kreis-Direktrix ist. 



Wenn ein Kreis K' und eine Kreis-Direktrix D, deren Mittelpunkt 

 e auf dem Kreise liegt, gegeben sind, so sieht man ohne Weiteres, dass 

 die Centrallinie eo der beiden Kreise Durchmesser der dem gegebenen 

 Kreise reciproke Parabel P ist. Die Verlängerung der Centrallinie 

 schneidet den gegebenen Kreis in einem Punkte h, dessen Polare, 

 rücksichtlich der Direktrix, Tangente der Parabel P in ihrem Scheitel 

 a ist. Der Scheitel a der Parabel und der Punkt h des gegebenen 

 Kreises sind daher harmonische Punkte zu den Schnittpunkten ihrer 

 Verbindungslinie und der Direktrix. Da nun jeder dieser Punkte den 

 anderen bestimmt, so braucht man von der Parabel nur den Scheitel a zu 

 kennen, um umgekehrt den Punkt h des der Parabel reciproken Kreises 

 und damit den Kreis selbst zu bestimmen. Von der angegebenen Con- 

 struktion der Tangente der reciproken Parabel in ihrem Scheitel werden 

 wir in dem Folgenden Gebrauch machen. 



Die beschriebene Figur liegt hier zur Ansicht vor. Sie ist zugleich 

 bestimmt als Ergänzung der ersten Figur in Folgendem zu dienen. Es 

 sind darum gleiche Figuren-Theile mit gleichen Buchstaben bezeichnet. 



