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Hieraus ergiebt sich nun die Gleichung aller Kreise K', welche das 

 System 9) senkrecht schneiden : 



17),.. {^--^'y + y'-- {■IP + > 



jitJZ = O 



und unter Vermittelung von 2) erhalten wir die Gleichung ihrer reci- 

 proken Parabeln : 



27*3 ••• (" "1 wj + v^ — y — J w^ — i(v\v = o 



von welchen in der Figur nur die Parabel P vorliegt, deren reciproke 

 Polare der Kreis K' ist mit dem Mittelpunkte 6 auf der gemeinschaft- 

 lichen Secante SS der Kreise 9). 



Die Tangente der Parabel P in ihrem Scheitel a ist die gerade 

 Linie, welche die Schnittpunkte der Kreise D und K' verbindet, denn 

 sie ist die Polare des Punktes h, rücksichtlich der Kreis-Direktrix D. 

 Sie geht also durch den Pol M der geraden Linie hh, den wir als den 

 Mittelpunkt der geraden Linie ee bezeichnet haben. Es liegen dem- 

 nach die Scheitel der Parabeln 27*) auf einem Kreise, der die gerade 

 Linie eM zum Durchmesser hat. Die in M auf dem Durchmesser 

 senkrecht stehende gerade Linie ist Tangente für sämmtliche Parabeln 

 27*}, weil ihre reciproken Kreise 27} dui-ch den Punkt t gehen. Diese 

 vorgeführten Thatsachen lassen sich kurz durch folgende Sätze aus- 

 drücken : 



28) ... Die reciproken Polaren aller Kreise, welche 



durch zwei beliebig gegebene Punkte gehen, rücksichtlich 

 einer Kreis -Direktrix, deren Mittelpunkt in einem der 

 gegebenen Punkte liegt, sind focale Parabeln, deren 

 gemeinsamer Brennpunkt mit dem Mittelpunkte derDirek- 

 trix zusammenfällt und deren Scheitel auf einem Kreise 

 liegen, der durch den gemeinsamen Brennpunkt geht. 



