lieber ein j Verfahren,! 



die Grleichung-en, auf welche die ]VEethode der kleinsten 



Quadrate führt, so^wie lineare Grleichung-en überhaupt, 



durch successive Annäherung* aufzulösen. 



Von 



Ludwig Seidel. 



Vorgetragen in der Sitzung der mathem. - physik. Classe der K. Akademie der Wissenschaften 



am 7. Februar 1874. 



Im Anschlüsse an die Bezeichnung, welche in der Theorie der 

 Ausgleichung von Beobachtungs-Resultaten gebräuchlich ist, sei ange- 

 nommen , dass die Ergebnisse der Einzelbeobachtungen in folgenden 

 nach den unbekannten Grössen x , y , z , . . . linearen Gleichungen 

 ausgesprochen sind : 



a,x -f b,y + c,z + . . . + n, = o 

 A) aoX + bgj + CoZ + . . . -f n, — o 



»SX + bgy + C3Z + . . . -1- Dg = o 



, etc. 



Es wird vorausgesetzt, dass die Anzahl der Beobachtungen, folglich 

 auch der Gleichungen A), grösser ist als die der Unbekannten x , y , z , . . . 

 dass aber die einzelnen Gleichungen durch Beobachtungsfehler entstellt 

 sind (oder doch sein können), um derentwillen die Ausdrücke zur Linken 

 auch dann im Allgemeinen nicht genau verschwinden würden, wenn 



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