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cienten multiplicirt sind , zwei neue Unbekannte einführt , und die 

 Symmetrie des Ganzen erhält; an die Stelle des so annullirten Coefficienten 

 tritt zwar im Fortgange des Rechnungsverfahrens durch die späteren Sub- 

 stitutionen wieder ein nicht verschwindender, aber die Summe der 

 Quadrate der Coefficienten ausserhalb der Diagonale wird stetig zu Gun- 

 sten derjenigen in der Diagonale vermindert , und auf einem Wege, dessen 

 Convergenz streng bewiesen ist, nähert man sich so sehr man will dem 

 Endziel, wo (ausser den rein constanten Gliedern) nur die diagonalen 

 mehr übrig sind, und die letzten Unbekannten sich sofort ergeben. 

 So sinnreich übrigens diese Methode den speciellen Schwierigkeiten des 

 Falles angepasst ist, für welchem Jacobi ihre Anwendung veranlasste 

 und in welchem die diagonalen Coefficienten selbst noch lineare Funk- 

 tionen einer supernumerären Unbekannten sind , so scheint sie mir für 

 den gewöhnlich vorkommenden einfacheren Fall doch keineswegs vor- 

 theilhafter zu sein, als die allgemein angewandte; auch bezweifle ich, 

 ob sie in irgend einem weiteren Falle bisher in Anwendung gebracht 

 worden ist. 



Einen dritten Weg habe ich in meiner oben citirten photometrischen 

 Abhandlung eingeschlagen; seine Wahl war für die dort behandelte 

 Aufgabe bei der einfachen Gestalt der einzelnen Beobachtungsgleich 

 ungen eine besonders naheliegende. In meinem vorliegenden Aufsatze 

 beabsichtige ich, diese Auflösungs-Methode in derjenigen Gestaltung 

 darzulegen und zu begründen, in welcher sie ganz allgemein anwend- 

 bar ist, und zugleich einige Einzelheiten näher zu erörtern, die mit ihr 

 in Verbindung stehen. 



2. 

 Man denke sich für die Unbekannten x , y , z , . , zuerst irgend 

 ein System von Zahlenwerthen angenommen, welches die ,, Normalgleich- 

 ungen" ßj des wahrscheinlichsten Systems noch nicht erfüllt, sondern 

 macht 



[aa] X + [ab] y + . . . + [an] = N, 



[ab] X + [bb] y + . . . + [bn] - N, 



u. s. w. 



