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N'i = o , No , N3 , . . abermals neue Grössen N',' , Nj' = o , Nif- etc. , 

 wobei man hat 



Nl' = Nl + [ab] Jy = [ab] z/y 



N,' = Ng + [bb] ._/y - o 



N3' = N3 + [bc] .r/y 

 etc. 

 Würde man jetzt an dritter Stelle etwa die Variable z so corri- 

 giren, dass der neue Werth z + j^z möglichst gut zu dem System passen 

 würde, welches aus x + j^x , y + Jj und den Anfangswerthen 

 der späteren Unbekannten gebildet wäre, so würde man die Summe 

 der Fehlerquadrate aufs Neue, und zwar um die Grösse 



N? 



[cc] 

 verringern; dagegen würde man sie um 



[aa] 



verringern , wenn man jetzt schon auf die Variable x zurückkommen, 



und (da x + J^ nicht mehr der Werth ist, welcher zum Systeme 



y + J^ , z , . . . am bessten passt) an x eine zweite Correktion 



N" 



— L.— anbringen wollte. 



[aa] 



Wenn man also, von irgend welchem Systeme von Anfangswerthen 

 ausgehend, und in irgend welcher Aufeinanderfolge der Unbekannten 

 (wobei es nicht gerade nöthig ist, den ganzen Cyklus derselben durch- 

 zugehen, ehe man wieder auf eine schon verheuerte zurückkommt), suc- 

 cessive Correctionen an den Unbekannten anbringt, indem man Sorge 

 trägt, die jedesmalige Verbesserung einer jeden immer so zu bestimmen, 

 dass durch dieselbe diejenige Normalgleichung erfüllt wird , in der die 

 betreffende Unbekannte die ausgezeichnete Stellung in der Diogo- 

 nale einnimmt, — so verringert man Schritt für Schritt die Summe 

 der Fehlerquadrate (und zwar jedesmal um eine sofort angebbare Grösse 



W 



der Form — oder [aa] z/x^) , solange an ihr noch etwas zu verrin- 



[aa] ■ 



gern ist. Denn di zu erzielenden Verminderungen von Q und die an den 



Unbekannten anzubringenden Correctionen (letztere von der F'orm 



