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Grössen erfüllt sind , sonach alle Unbekannten bei ihren definitiven 

 Werthen angelangt sind. Die Summe Q existirt natürlich ebensogut 

 bei einem streng zu erfüllenden Systeme Gleichungen mit der zulässigen 

 Zahl von Unbekannten , wie bei Beobachtungsgieichungen ; der einzige 

 Unterschied besteht darin , dass im ersten Falle der Minimalwerth, den 

 sie zuletzt erhält, gleich Null ist. 



Der Vorzug gewisser Convergenz , welchen die Normalform (B) der 

 Gleichungen für unsere Art der Auflösung vor beliebigen anderen Formen 

 darbietet, ist natürlich in den auszeichnenden Eigenschaften ihres Coef- 

 ficientensystemes begründet, welche keineswegs in der Symmetrie um die 

 Diagonale erschöpft sind, und deren wichtigste darin besteht, dass 

 jede aus dem Systeme ausgehobeue Unterdeterminante positiv ist , wenn 

 sie zur Diagonale ein Stück der Diagonale des ganzen Systems hat. 



Es versteht sich , dass unsere Methode um so schneller zum Ziele 

 führen wird , je mehr die angenommenen Initial- Werthe von x , y , z... 

 der Wahrheit bereits nahe kommen. Für die Gewissheit endlicher 

 Convergenz der Rechnung ist aber der Besitz auch nur annähernd rich- 

 tiger Anfangswerthe in keiner Weise erforderlich. 



In jedem Stadium der Rechnung wäre es strenge genommen das 

 rationellste, zunächst diejenige Variable zu verbessern, durch deren Correc- 

 tur die Summe der Fehlerquadrate am meisten verringert wird. So ein- 

 fach indessen der Betrag zu erkennen ist , um welchen diese Summe im 

 Einen oder im andern Falle sich verkleinert, so wird es doch in der 

 Anwendung wohl gewöhnlich schneller zum Ziele führen, wenn man 

 hierin nach .dem blosen Ueberblick rasch vorgeht , als wenn man jedes- 

 mal nach dem Prinzip systematisch wählt. 



Es ist schon hervorgehoben worden , dass es keineswegs nothwen- 

 dig ist, der Reihe nach alle Unbekannten, eine um die andere zu ver- 

 bessern , sondern dass man sehr wohl auf eine Variable zurückkommen 

 kann , ehe alle andern gleich oft mit jener corrigirt sind. Dass man 

 aber zu dem definitiven Werthsysteme im Allgemeinen nicht ge- 

 langen kann , ohne alle Unbekannten verbessert zu haben , ist an 

 sich evident, und würde sich bei unserm Verfahren auch dadurch 

 manifestiren , dass für die Herabdrückung des Werthes der der vernachlässig- 



