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Um unter Voraussetzung, dass die Normalgleichungen (B) gebildet 

 worden sind, den Gang der Rechnung noch etwas näher zu erläutern, 

 sei angenommen , dass in einem gewissen Stadium ihres Fortganges zu- 

 folge der bis dahin vorgenommenen successiven Correktionen für die 

 Variablen x , y , z ... die Werthe vorliegen X , Y , Z . . . Der Ausdruck 



X + i^Y +i^Lz + ...+ i^ 

 [aa] [aa] [aa] 



(welcher nach der ersten Normalgleichung o sein würde, wenn X , Y... 

 die wahrscheinlichsten ' Werthe wären) möge in diesem Momente der 

 Rechnung den Zahlenwerth haben t: 



D) |=X + i^ Y + ...+i^ 



[aa] [aa] 



so dass also, wenn das gewählte Stadium mit dem Anfange der ganzen 

 Rechnung coincidirt, [aa] ^' gleich ist der vorher mit N, bezeichneten 

 Grösse, während unmittelbar nach einer an x angebrachten Berichtig- 

 ung 1=0 sein würde , weil die letzte Verbesserung vonx, durch welche diese 

 Unbekannte den WerthX erhielt, aus der ersten Normalgleichung selbst be- 

 stimmt worden ist. Seit diesem Stadium I der Rechnung mögen nun, ehe 

 man zu einer Verbesserung von X schreitet , die übrigen Variablen 

 von ihren Werthen Y , Z , . . . aus noch Correctionen J^ , z/z , ... etc. 

 erhalten haben. In P'olge dessen ist an die Stelle des .^äsMSnwerthes c 

 getreten 



> [ab] . [ac] j 



LaaJ Laa] 



wobei möglicherweise in der Summe auch mehrere successive 

 Correctionen Ein und derselben Variablen , z. B. ein J^y , Joy t 

 beide mit demselben Coefficienten multiplizirt, auftreten können , wenn 

 nämlich seit dem Stadium I der Rechnung dieselbe Variable y mehr- 

 mals corrigirt worden ist. Dagegen kommen in dem Ausdrucke Cor- 



