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Jirect zu rechnen , und sich nicht darauf zu verlassen , dass z. B. un- 

 mittelbar nach einer Correction von x i" den Werfch o haben musste; 

 man wird dadurch die Fortpflanzung eines etwa begangenen Fehlers 

 durch einen grösseren Theil der Rechnung abschneiden, übrigens, wenn 

 etwa ein solcher entdeckt würde, im allgemeinen nicht veranlasst sein, 

 den fehlerhaften Theil der Rechnung zu berichtigen , sondern nur nach 

 Richtigstellung der jetzt vorliegenden Werthe von ^ , >] r • ■ • ^^^ 

 da ab weiter rechnen, um die Grössen X , Y , . . . zu corrigiren , — 

 weil in der Regel diese Werthe doch bereits der Wahrheit näher liegen 

 werden , als die , von welchen man ausging. 



Soll die definitive Bestimmung einer Unbekannten x etwa bis auf 

 — derjenigen Grösse genau werden, um welche die einzelnen Bestim- 

 mungen dieser Unbekannten von einander abweichen, oder um welche 

 man vom Anfange an unsicher über ihren wahrscheinlichsten Werth 

 sein kann , — so muss das Gewicht der probabelsten Bestimmung von 

 X sich 10000 mal höher stellen, als das der Bestimmung aus einer ein- 

 zelnen Beobachtung. Da dieser Fall äusserst selten realisirt sein wird, 

 so ist es evident, dass es fast immer verlorene Mühe wäre, mehr als 

 drei giltige Ziffern in der Verbesserung des Werthes einer Unbe- 

 kannten erreichen zu wollen. 



Dem schon mehrfach citirten älteren Beispiele entnehme ich noch 

 die Anführung (p. 93 meiner älteren Abhandlung), dass dort eine zwei- 

 malige Durchrechnung durch das ganze System der Unbekannten nebst 

 einigen partiellen Correctionen genügt hat, um die vierte Decimale 

 rechnerisch festzulegen, während die Differenzen der einzelnen Beob- 

 achtungen die zweite betreffen. 



Die erlangte Uebung in der Anwendung irgend eines Rechnungs- 

 Verfahren , pflegt für die vortheilhafteste Handhabung desselben stets 

 noch gewisse Directiven zu geben, welche sich durch theoretische Er- 

 örterung überhaupt nicht, und am wenigsten bei einer noch neuen 

 Methode ersetzen lassen. Doch will ich Eines speciellen Umstan- 



