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bearbeiten will, durchaus nicht als eine verlorene anzusehen sein; denn 

 weil hiernach jedenfalls für die grosse Mehrzahl der Unbekannten die 

 Werthe schon sehr nahe den definitiv wahrscheinlichsten gebracht wären, 

 so würde eine desto schnellere Convergenz für die noch übrigen Schritte 

 zu erwarten sein, üebrigens müsste man beachten, dass für diejenigen 

 Unbekannten , welche beide Systeme in Verbindung bringen , natürlich 

 die Coefficienten in den Normalgleichungen sich ändern , wenn Beob- 

 achtungen jetzt, mit in Betracht kommen , von welchen vorher keine 

 Notiz genommen war. 



7. 



Noch einfacher als der soeben besprochene Fall ist der andere , wu 

 für eine Anzahl Unbekannter, deren wahrscheinlichste Werthe man aus 

 einem abgeschlossenen Beobachtungs - Systeme ermittelt hat , neue Be- 

 obachtungen, vielleicht wieder ein ganzes System von solchen, aufge- 

 stellt worden sind. Da durch den Hinzutritt derselben die Coefficienten 

 [aa] , [ab] etc. der Normalgleichungen sich durchaus verändern, so muss 

 man nach der gewöhnlichen Auflösungsart Alles neu rechnen , und wird 

 höchstens unter Umständen den Vortheil benützen können, mit weniger 

 Decimalen zu rechnen , soferae die noch zu erwartenden Verbesserungen 

 der Unbekannten beträchtlich kleiner ausfallen werden, als die früher 

 bestimmten. Sich etwa so zu helfen, dass man aus dem neuen Systeme 

 die Unbekannten unabhängig berechnet, und dann aus dem nach dem 

 ersten System und aus dem nach dem zweiten erhaltenen Werthe von 

 X das Mittel mit Rücksicht auf Gewichte nimmt, — wäre, wenn mau 

 mit mehr als Einer Unbekannten zu thun hat, keineswegs ein strenges 

 Verfahren: es würde nicht den nach allen Beobachtungen nunmehr 

 wahrscheinlichsten Werth von x liefern, und kann ihn schon desshalb 

 nicht liefern, weil bei dieser Art vorzugehen auf die Verbindung der 

 Unbekannten nicht Rücksicht genommen wird, vermöge deren immer 

 ein anderer Werth für x der probabelste wird, je nachdem y,z... sich 

 verändern. Nach unserer Methode der Annäherung bildet man durch 

 Summation der Werthe von [aa] etc. aus den beiden Systemen die 

 Nor'malgleichungen für das vereinigte Material in ihrer Form B); bringt 

 sie, indem man von den bereits vorliegenden genäherten Werthen der 



