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zurückwirken etc. , — bis das Verfahren der suecessiven Annäherung 

 wieder zu stehenden Werthen führt. Ergibt sich dann der neue schliess- 



u 



liehe Werth von x verschieden von dem alten um v, so ist v = r ? 



P + 1 



u — v 



also p = • 



^ V 



Die Rechnungsvorschrift kann noch etwas einfacher, nur mit nicht 

 ganz so einleuchtender Begründung, so gestellt werden: ,^Um das Gewicht 

 p des gefundenen Werthes von x zu bestimmen, denke man sich lediglich 

 die (in i steckende) Grösse [an] um einen willkürlichen Betrag — ^ gegen 

 vorher verändert. Die Veränderung, welche hiedurch nach allen Äbgleich- 

 ungen am definitiven Werthe von x sich ergibt, ist alsdann ^-.p." Die 

 Determinanten- Ausdrücke für die Gewichte beweisen nämlich, dass 

 diese Vorschrift mit der vorigen, sowie mit der Gaussischen, in Ein- 

 klang steht. 



Da fast immer eine genaue Bestimmung des Gewichtes zwecklos 

 sein würde (indem man aus bekannten Gründen deu damit berechneten 

 Werth des wahrscheinlichen P'ehlers von x doch für zu klein halten 

 muss), so wird auch in derjenigen Rechnung, durch welche es ermittelt 

 wird , kein sehr hoher Grad von Annäherung zu erstreben sein. 



Es sei gestattet, hier in Betreff der Gewichte eine Anmerkung bei- 

 zufügen, ungeachtet der Möglichkeit, dass deren Inhalt nicht ganz neu 

 wäre. Bekanntlich hängt das Gewicht z. B. der Bestimmung von x 

 gar nicht ab von der Uebereinstimmung der verschiedenen Beobacht- 

 ungen . welche zu ihr beitragen , unter sich , sondern allein von ihrer 

 Anordnung; denn in seinem Ausdrucke kommen die Grössen n gar nicht 

 vor , durch deren Abänderung man doch die Harmonie der Beobacht- 

 ungen unter sich beliebig erhöhen oder vermindern könnte '). Da nun 

 eine Beobachtung mehr unsere Kenntniss nur vergrössern , nie vermin- 

 dern kann, so kann ihr Hinzutreten zu dem schon vorhandenen Mate- 

 riale auch die Gewichte der Unbekannten unmöglich vermindern. Wenn 



1) Dagegen hängt der Werth für den „wahrscheinlichen Fehler" einer einzelnen Beobachtung 

 und in Folge dessen auch der Bestimmung einer Unbekannten sehr stark ab von der 

 Harmonie der Beobachtungen unter sich. 



