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lösuugen, welche man für x ,y .. . erhielte, wenn an der Stelle des 

 letzten Gliedes entweder 1) nur die [an] , [bn] , [cn] etc. allein, — 

 oder 2) nur die «i^, , /:?,Z, , ;/,A, etc. allein, — oder 3) nur die aj.<^ , 

 /?2^2 j 72^2 ■ ■ ■ allein stünden ; das heisst : löst man sich nach und nach 

 folgende Gleichungssysteme auf: 



[aa] X + Lab] y + Lac] z + • • • + [an] = o 



1) [ab] X + [bb] y + [bc] z + • • • + [bn] = o 

 [ac] X + Ibc] y + [cc] z + • • • + [cn] = o 



etc. 



[aa] X + [ab] y + [ac] z + • • • + «i = o 



2) [ab] X + [bb] y -f [bc] z + ••• + /?,= o 

 [ac] X + [bc] y + [cc] z + •••+/,= o 



. . etc. 



[aa] X + [ab] y + [ac] z + • • • + «0 = 



3} [ab] X + [bb] y + [bc] z + ■ • ■ + /)\ = o 



[ac] X + [bc] y + [cc] z -\r ■ ■ • -\- y^ - ' 



etc 



o 



und so fort (wobei in den Systemen 2J , 3) etc. die Glieder [an] , 

 [bn] etc. nicht vorhanden sind) — und bezeichnet man momentan die 

 aus 1) hervorgehenden Werthe von x , y , z ■ • . mit Xg , yo , Zq etc., 

 die aus 2) hervorgehenden mit x, , yi , Zj etc. , die aus 3) hervor- 

 gehenden mit Xg , y, , Zj etc. u. s. f. , so werden die dem Systeme G) 

 genügenden und in F) zu substituirenden Werthe der x , y , z • . . offen- 

 bar sein : 



X = Xo + Xj/, + XoA, + • • • 



y = yo + yi'^i + y2^2 + • • • 



z = Zo + z,Äi + z.,/^ + • • • 

 etc. 



Da nun die Systeme 1) , 2) etc. aufgelöst werden können, wie 

 früher das System B), und da dann Gleiches von dem Systeme F gilt, 

 nachdem in ihm die Werthe der x , y • • . durch die A, , A., , . . . sub- 



