lieber das PascaPsclie Theorem 



G. Bauer. 



Seit Steiner seine Sätze über das Pascal'sche Hexagramm veröffent- 

 lichte^), ist dasselbe Gegenstand zahlreicher und eingehender Arbeiten 

 geworden. Demungeachtet ist es bisher noch nicht unter einem Gesichts- 

 punkte betrachtet worden , welcher polare Beziehungen zwischen den Geraden 

 und Punkten des Systems erkennen Hess. Es stehen sich bekanntlich 

 in der vollständigen Figur des Hexagramms 60 (Pascal'sche) Gerade 

 und 60 (Kirkman'sche) Punkte gegenüber; ebenso 20 (Steiner'sche) 

 Punkte, in welchen sich je drei Pascal'sche Gerade schneiden und 20 

 Gerade von Cayley und Salmon aufgefunden, in welchen je drei Kirk- 

 mann'sche Punkte liegen u. s. w. Herr Hesse hat noch besonders dar- 

 auf hingewiesen, dass hier polare Verhältnisse obwalten möchten''^); 

 ist aber seitdem von dieser Ansicht zurückgekommen.^) Es soll nun 

 aber hier gezeigt werden , dass das vollständige Hexagramm in Gruppen 

 abgetheilt werden kann, deren jede in sich polar-reciprok ist in Bezug 

 auf einen bestimmten Kegelschnitt. Jndem man diese Gruppen eine aus 



1) Theoremes sur l'Hexagrammum mysticum. Annales de Math. p. Gergonne T. XVIII 

 (1827 und 1828.) 



2) „Ueber die Reciprocität u. s. f." Crelle's Journal Bd LXVIII (1868) S. 193. 



3) Vorlesungen über Anal. Geom. der Geraden, des Punkts und des Kreises in der Ebene 

 2. Aufl. 1873 S. 178. Anm. 



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