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Die Pascals'che Gerade des von diesen Geraden gebildeten Sechs- 

 ecks ist durch die auf ihr liegenden Pascal' sehen Punkte bestimmt 



15 — 24 — (23— 56)(46— 13) (2. 



Sie ist mithin die Gerade (15 — 24j , Verbindungslinie von Durch- 

 schnittspunkten je einer Seite des einen Dreiecks mit einer Seite des 

 andern Dreiecks , d. h. von zwei Punkten n. Diese Punkte tj sind also 

 Pascal'sche Punkte. Durch jeden derselben gehen vier solche Pascal'- 

 sche Gerade; so gehen durch 36 die vier Pascal'schen Geraden 



(36-14) , (36-24) , (36-15) , (36-25) (3. 



Es gibt mithin 9.^ =18 solche Pascal'sche Gerade; ich bezeichne 

 sie als Gerade /7; jede derselben enthält ausser den zwei Punkten n 

 noch einen der 18 Punkte p, welche mithin ebenfalls Pascal'sche Punkte 

 sind, und es ist leicht ersichtlich, dass durch jeden dieser Punkte p 

 nur eine der Geraden 77 hindurchgeht. 



Nr. 3. Man kann ferner Sechsecke bilden, in welche von jedem 

 der beiden Dreiecke nur eine Seite eingeht, und zwar können wir 

 mit denselben Seiten vier Sechsecke bilden. So lassen sich mit den 

 Seiten 1 und 4 folgende vier Sechsecke bilden 



1 (13—46) 4 (45—23) (23—56) (56-12) 



1 (13-45) 4 (46-23) (23-56) (56-12) 



1 (12-45) 4 (46-23) (23-56) (56—13) ' ' 



1 (12—46) 4 (45-23) (23-56) (56-13) 



von welchen das 1. und 3. und ebenso das 2. und 4. je drei Seiten 

 nämlich die 1., 3. und 5. gemein haben, während die zwei ersten 

 Sechsecke und ebenso die zwei letzten, ferner das 1. und 4. und das 

 2. und 3. je vier Seiten gemeinschaftlich haben. 



Indem man je eine Seite des einen Dreiecks mit je einer des andern 

 combinirt, erhält man 9.4 = 36 Sechsecke dieser Art. Die Pascal'- 

 schen Geraden dieser Sechsecke seien durch ^ bezeichnet. Für das 

 erste obiger Sechsecke ist diese Gerade durch die drei Pascal'schen Punkte 



