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1(45-23) - (13-46X23-56) - 4(56-12) (5. 



bestimmt. Sie enthält zwei Punkte )() , welche mithin auch Pascal'sche 

 Punkte sind und einen Punkt p. Die 9 Punkte n , die 18 Punkte p 

 und die 18 Punkte p geben die Gesammtzahl der Pascal'schen Punkte, 

 nämlich 45. 



Durch jeden der Punkte )(> gehen vier der Geraden ^ hindurch, 

 80 gehen durch den Punkt 1(45—23) ausser dem %^ des ersten auch das 

 ^ des vierten obiger Sechsecke (4. hindurch, welches durch Vertauschung 

 von 2 und 3 aus dem ersten hervorgeht; ferner gehen durch denselben 

 Punkt die Pascal'schen Geraden ^ derjenigen Sechsecke, welche aus 

 demselben hervorgehen durch Vertauschung von 4 und 5 und auch 

 durch gleichzeitige Vertauschung von 4 mit 5 , und 2 mit 3. 



Die Geraden ^ gehen ferner paarweise durch die 18 Punkte p hin- 

 durch; so geht durch den Punkt (13— 46)(23 — 56) ausser der Pascal'- 

 schen Geraden (5. auch die des Sechsecks, welches durch Vertauschung 

 von 4 mit 5 und 1 mit 2 aus dem 1. der Sechsecke (4. hervorgeht. 



Nr. 4. Es lässt sich , wie der Versuch sogleich zeigt , mit den 6 

 Punkten auf S kein Sechseck bilden , in welches zwei Seiten des einen 

 Dreiecks und nur eine oder gar keine Seite des andern eingeht; eben- 

 sowenig lässt sich ein solches bilden, in welches nur eine Seite des 

 einen Dreiecks und keine des andern eingeht. 



Es bleiben somit nur die Sechsecke übrig, in welche gar keine 

 Seite der beiden Dreiecke eingeht, und deren Seiten mithin nur Ver- 

 bindungslinien einer Ecke des einen Dreiecks mit einer Ecke des an- 

 dern sind. Sechsecke dieser Art gibt es sechs. Es sind folgende: 



(12-46) (46-23) (23—45) (45-13) (13-56) (56—12) 

 (12 — 56) (56—23) (23-46) (46-13) (13-45) (45-12) 

 (12-46) (46—13) (13-56) (56-23) (23-45) (45-12) 



(12—46) (46-23) (23-56) (56-13) (13-45) (45-12) 

 (12-56) (56-13) (13—46) (46-23) (23—45) (45-12) 

 (12-46) (46-13) (13-45) (45-23) (23-56) (56-12) 



