115 



Die Pascal'schen Geraden dieser sechs Sechsecke bezeichne ich als 

 Gerade P. Wir haben nun die ganze Anzahl der 60 Sechsecke, welche 

 mittelst der 6 Punkte gebildet werden können. Ihre Pascal'schen Ge- 

 raden sind die 18 Geraden 77, die 36 Geraden ^ und die 6 Gera- 

 den P. 



Was die Pascal'schen Punkte betrifft, welche auf diesen 6 Geraden 

 P liegen, so sind es, wie man sogleich ersieht, keine neuen Punkte, 

 sondern die 18 Punkte p, von welchen je drei auf jeder Geraden P 

 liegen. 



Durch jeden dieser Punkte p geht mithin eine Gerade /Z", zwei 

 Gerade ^ und eine Gerade P, während durch jeden Punkt n vier Ge- 

 rade TT, durch jeden Punkt p vier Gerade ^ gehen ; sonach gehen 

 durch jeden Pascal'schen Punkt vier Pascal'sche Gerade. 



Nr. 5. Dieses letzte partielle System der Geraden P mit ihren 

 Punkten p ist nun von besonderer Wichtigkeit für die hier dargelegte 

 Methode, indem aus ihm das gesammte System erzeugt wird. 



Es ist bekannt, dass wenn zwei Dreiecke einem Kegelschnitt ein- 

 geschrieben sind, es einen Kegelschnitt gibt, für welchen die zwei 

 Dreiecke Polardreiecke sind. Der Kegelschnitt, für welchen die zwei 

 Dreiecke (123) , (456), dem Kegelschnitt S eingeschrieben, Polar- 

 dreiecke sind, sei mit ^ (123,456) oder kurz mit JS" bezeichnet. In 

 Bezug auf dieson Kegelschnitt sind die Pole der sechs Seiten 



12 3 4 5 6 

 die sechs Ecken der Dreiecke 



23 31 12 56 64 45 . 



Die Pole der Verbindungslinien je einer Ecke des einen Dreiecks 

 mit einer Ecke des andern (diese Verbindungslinien sollen als Linien V 

 bezeichnet werden) 



sind die Punkte 



(12—45) , (23-56) 



36 , 14 



