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Man sieht dass bei dieser Bezeichnungs weise sich die beiden Punkte 

 nur dadurch unterscheiden , dass die Horizontallinien des einen die 

 Vertikallinien im Ausdruck des andern sind und umgekehrt. 



Da die drei Geraden (7. und die drei Geraden (7'. sich in je einem 

 Punkte g und g' schneiden, so liegen ihre Pole die obigen sechs Kirk- 

 man'schen Punkte zu je dreien in zwei Geraden G und G', den Polaren 

 von g und g'. 



Dass die 60 Kirkman'schen Punkte des ganzen Systems zu je dreien 

 in 20 Geraden liegen , haben schon Cayley und Salmon gleichzeitig 

 entdeckt^); zugleich fanden sie, dass jede dieser 20 Geraden noch 

 durch einen der 20 Steiner'schen Punkte gehe. Die Geraden G und G' 

 nun gehen, wie im nächsten Nr. gezeigt werden wird, durch die Stei- 

 ner'schen Punkte g , g' und zwar geht G durch g' und G' durch g. 

 Fassen wir diese Resultate zusammen, so folgt: 



Die sechs Kirkman'schen Punkte, in welchen sich die 

 18 Pascal'schen Geraden 77 zu je dreien schneiden, liegen 

 zu dreien in zwei (Salmon- Gay ley's chen) Geraden G , G', 

 welche die Polaren sind der zwei Steiner'schenPunkte g,g' 

 in Bezug auf den Kegelschnitt ^. G geht durch g' ; G' geht 

 durch g. Es sind mithin g , g' conjugirte Punkte, G , G' con-- 

 jugirte Gerade in Bezug auf ebendenselben K egelschnitt -S". 



Es bilden mithin auch ein Steiner'scher Punkt g (g') und die drei 

 Kirkman'schen Punkte, welche auf der durch ihn gehenden Geraden 

 G' (G) liegen, dasselbe anharmonische Verhältniss, wie die drei Pascal- 

 schen Geraden und die Gerade G (G') die im conjugirten Punkte g' (g) 

 zusammentreffen. 2) 



Nr. 7. Bezeichnen wir specieller die drei durch g gehenden Ge- 

 raden P (7.) durch Pi , Pj , P3 und die durch g' gehenden (7') mit 



1) Cayley, ,,Note zur quelques theoreines de la geom. de position." Crelle's Journ, Bd. XLI 

 (1850). S. 66 und 84. 



2) Dass zwei Steiner'sche Gegenpunkte auch conjugirte Punkte sind in Bezug auf den dem 



Sechseck umschriebenen Kegelschnitt S hat schon Herr Hesse gefunden, „üeber das gerad- 

 linige Sechseck auf dem Hyperboloid". Crelle's Journ., Bd. XXIV. S. 40. 



