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Reihe mit k''^ , k'-^ , k^^* oder wo keine Unterscheidung nothwendig 

 ist, einfach durch k bezeichne; ebenso bilden die in einer Horizonta- 

 len der zweiten Gruppe (10') oder (IT) stehenden die Kirkman'schen 

 Punkte auf G', die ich mit k' oder nach der Reihe mit k^'^' k^^^' k'^^' be- 

 zeichne. Die in einer Vertikalen der 1. oder der 2, Gruppe stehenden 

 gehen einzeln durch die drei Punkte k oder k' und ich sage daher 

 sie bilden ein Tripel. 



Nun geht z. ß. die Gerade 15 — 24 (2.) oder TJjg, Polare von pjg, 

 durch (23 — 56)(46 — 13) d. i. pg, und wie aus der Vertauschung von 

 4 und 5 in (2.) sogleich ersichtlich, 14 — 25 oder TJg, , Polare von pg, 

 durch (23 — 46)(56 — 13) d. i. pig. Also allgemein, wenn uk irgend 

 welche der Zahlen 1,2,3 sind: 



Die Gerade 7/,^ , Polare von p.^, geht durch pj,; und TJ^j 

 Polare von p^.;, geht durch p^^. Die 9 Pascal 'sehen p auf 

 drei durch g gehenden Pascal'schen Geraden P gelegen 

 sind einzeln conjugirt zu den 9 Pascal'schen Punkten p' 

 auf den drei durch g' gehenden Pascal'schen Geraden P', 

 in Bezug auf den Kegelschnitt -2^. Es sind nämlich pj^ 

 und pJ^jConjugirte Punkte; den drei p auf einer Geraden P 

 ist ein Tripel der p' auf den Geraden P' conjugirt und 

 umgekehrt. 



Ebenso sind die 9 Pascal'schen Geraden IT, welche 

 durch die drei Kirkman'schen Punkte k auf G gehen ein- 

 zeln conjugirt in Bezug auf-2'zuden 9 Geraden 77', welche 

 durch die drei Kirkman'schen Punkte k' auf G' gehen. Es 

 sind nämlich 11^], und 17^, conjugirte Gerade. Drei 77 

 (77ii , 77;, , 7ri3) welche einen Kirkman'schen Punkt k bil- 

 den und durch ein Tripel der p' (p',; , p^j , pä;) gehen sind 

 einem Tripel der 77' (77Ji , 770; , 7/^;) conjugirt, welche durch 

 drei Punkte p (pn , Pio , pjgj auf einer Geraden P gehen und 

 umgekehrt. 



Man bemerke, dass irgend zwei Gerade 77, welche sich in ihrem 

 Ausdruck nur dadurch unterscheiden, dass die zwei Seiten des 1. oder 

 2. Dreiecks, welche in ihn eingehen, vertauscht sind, wie 



