122 



Für die Dreiecke I und III gehen die Verbindungslinien entsprech- 

 ender Ecken durch den Punkt 



k'^' 



Für die Dreiecke II und III liegen die entsprechenden Ecken auf 

 den Geraden Pi , P, , Pg die sich in dem Punkte g schneiden. Nach einem 

 bekannten Satze liegen also die Punkte k'^^' , k^'*' , g auf einer Gera- 

 den. Hiemit ist der Nachweis für die in Nr, 6 gemachte Behauptung 

 geliefert , dass die Gerade G' durch g geht. Ebenso könnte man zeigen 

 dass die Gerade G durch g' geht. 



Nr. 8. Die Tripel der Punkte p bilden Dreiecke, deren Seiten die 

 9 Verbindungslinien V sind; dasselbe gilt für die von den Punkten p 

 gebildeten Tripel. Die einen sind durch die andern bestimmt. Die ho- 

 mologen Seiten nämlich je zweier von den Punkten p gebildeten Dreiecke 

 schneiden sich auf einer Geraden P' ; die drei Tripel zu je zwei combi- 

 nirt, bestimmen so die drei Geraden P', die sichln dem Punkte g' schnei- 

 den. Drei homologe Seiten aber der drei Tripel bilden ein Dreieck den 

 drei Geraden P' eingeschrieben, dessen Ecken ein Tripel der Punkte p 

 sind. 



Die Tripel der Pascal'schen Geraden 77 und IT bilden die reciproke 

 l^igur. Nämlich jedes Tripel der 77 durch die 3 Kirkman'schen Punkte 

 k auf G gehend bildet ein Tripel von Punkten n. Diese Tripel der n 

 sind in Horizontalreihen zusammengestellt 



34 16 25 

 26 35 14 

 15 24 36 



12. 



le zwei dieser Tripel liegen perspektivisch, da sich ihre homologen 

 Seiten auf G schneiden. 



Die Verbindungslinien homologer Punkte je zweier Tripel gehen 

 mithin durch einen Punkt; diese Verbindungslinien sind die Geraden 

 77' und die Punkte, durch welche sie gehen, die Kirkman'schen Punkte 

 k auf der Geraden G' gelegen. Drei Verbindungslinien aber homologer 



