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Kirkman'schen Punkte (14'. in einer Geraden, welche Polare des Punkts 

 (13'. ist und durch den Punkt (13. hindurchgeht. 



Dieses System ist dem ursprünglich betrachteten Hexagramm fremd. 

 Polarisiren wir nun aber dasselbe in Bezug auf JS", d. i. -2'(123,45G), 

 so gibt das System der Geraden (14. 



25 — 14 -(13— 56)(23-46) 



5 (13-46) — 1 (23—56) - (12-45)(23-46) 

 2 (13-40 - 4 (23—56) - (13-56)(12-45) 



(12-45)(23-56) — 4 (13-56) - 1 (23-46) 

 (12-45)(13-46) - 2 (13-56) — 5 (23-46) 

 (13-46)(23-56) — 24 - 15 



15. 



15'. 



Das System der 18 Pascal'schen Punkte (13. , (13' geben polarisirt 

 folgendes System von Geraden: 



6(13-45)-3(12-46) , 3(l2~56)-6(23-45) , (23-45)(12-46)-(13-45)(12-56)| 

 (23-45)(12-56)-3(12-46) , (l3-45)(12-46)-6(23-45) , 36-(13-45)(l2-56) 16. 

 6(13-45)-(23-45)(12-56) , 3(12-56)-(13-45)(12-46) , 36-(23-45)(12-46)J 



36-(13-45)(12-46) , (23-45)(12-46)-3(12-56) , (13-45)(12-56)-6(23-45) 

 36-(23-45)(12-56) , (23-45)(12-46)-6(13-45) , (13-45)(12-56)-3(12-46) 16'. 

 (23-45)(12-56)-(13-45)(12-46) , 6(13-45)-3(12-56) , 3(12-46)-6(23-45) 



Die Punkte (15. (15'. sind Pascal' sehe Punkte, die sechs Geraden 

 auf denen sie liegen sechs neue Pascal'sche Gerade des ursprünglichen 

 Hexagramms. Die drei Geraden (15. und ebenso die Geraden (15'. 

 schneiden sich in zwei neuen Steiner'schen Punkten gg und gj. 



Die Geraden in (16. und (16'. sind Pascal'sche Gerade; je drei in 

 einer Horizontalen gehen durch einen Punkt; diese sechs Punkte sind 

 neue Kirkman'sche Punkte des ursprünglichen Hexagramms. Die drei 

 Punkte (16. und ebenso die drei Punkte (16'. liegen auf zwei neuen 

 Cayley-Salmon'schen Geraden Gj , Gg ; die letztere geht durch go, die 

 erstere durch g^. 



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