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Alle die descriptiven Eigenschaften , welche dem ersten partiellen 

 System (Nr. 4—8) zukommen, kommen auch diesem zweiten partiellen 

 System zu. Ferner ist dieses zweite partielle System, wie das erste, in 

 sich polar-reciprok in Bezug auf den Kegelschnitt ^2, Polarkegelschnitt 

 von JTa oder JT (126,345) in Bezug auf ^ oder :S'(1 23,456) als Direktrix. 

 Da die Dreiecke (126) , (345) durch Polarisation in Bezug auf -2" über- 

 gehen in die Dreiecke , deren Seiten 



(13-45) , (23—45) , 3 

 (12-46) , (12-56) , 6 



sind, oder wenn wir die in Nr. 6 benützte Bezeichnung der Ecken bei- 

 behalten, in die Dreiecke 



(cdf) , (ace) 



so ist ^2 derjenige Kegelschnitt, für welche diese beiden Dreiecke Polar- 

 dreiecke sind. 



Und in der That, vertauscht man in den Pascal'schen Geraden (7. 

 (7'. und Kirkman'schen Punkten (10. , (10'. des ersten partiellen Systems 

 die Geraden 



12 4 5 



^^^ (13-45) (23—45) (12-46) (12-56) 



wechselseitig, so gehen sie in die des 2'^" Systems (15. (15'. und (16. (16'. 

 über. 



Man kann noch bemerken, dass der Punkt 36 und die Linie (12— 45) 

 zugleich Pol und Polare sind für die beiden Kegelschnitte ^ und JTj'. 



Nr. 12. Unter den Geraden (15. und (15'. kommt je eine Gerade 77 

 und zwei Gerade ^ vor, so dass in den neun abgeleiteten Systemen 

 jede Gerade 77 und jede Gerade ^ je einmal unter den Geraden vor- 

 kommt, welche durch einen Steiner'schen Punkt gehen. 



Unter den Geraden (16. , (16' besteht die letzte Vertikalreihe in 

 (16. und die erste in (16'. aus je einer Geraden P und zwei Geraden 77; 

 die übrigen sechs sind Gerade ^, so dass in den neun abgeleiteten 



