137 



Man kann daher den Satz im vorigen Nr. zu folgendem vervoll- 

 ständigen : 



Die 4.3 Pascal 's che Gerade, welche durch ein Tripel 

 Pascal'scher Punkte gehen, schneiden sich nicht nur zu 

 dreien in vier Steiner'schen Punkten, sondern auch noch 

 zu dreien in vier Kirkman'schen Punkten. Die vier Steiner'- 

 schen Punkte und die vier Kirkman 'sehen (z. B. gigogsgg und 

 k'ikakgkg) gehören denselben vier partiellen Systemen an. 

 Die sechs Geraden, welche die vier Steiner'schen Punkte 

 verbinden, sind Plücker'sche Gerade; die vier Geraden, 

 welche die Steiner'schen Punkte mit den Kirkman'schen 

 desselben Systems verbinden (giki , ggkj , ggk'g , ggkg) sind 

 Salmon'sche Gerade G (G'), welche sich in einem Punkte h 

 schneiden. 



Entsprechend den 15 Tripeln Pascarscher Punkte gibt es 15 solche 

 Punkte h, in denen sich je vier der Geraden G , G' schneiden, wie 

 bekannt. Auf jeder dieser Geraden liegen drei solche Punkte. So liegen 

 auf G'i drei Punkte h entsprechend den drei Tripeln der Punkte p auf 

 den Geraden P; ebenso liegen drei Punkte h auf der Geraden Gj , welche 

 von gl ausgeht. Die 18 Salmon'schen Geraden, welche von diesen 

 6 Punkten auf Gi und Gj ausgehen, schneiden sich noch zu vieren 

 in 9 andern Punkten h und bilden mithin eine ganz ähnliche Figur 

 wie die 18 Geraden 77, welche durch die sechs Kirkman'schen Punkte 

 des ersten Systems, auf eben diesen Geraden Gi , Gi gelegen, gehen 

 (Nr. 8). 



Nr. 18. Anschliessend an Nr. 9 sei noch bemerkt, dass, wenn 

 wir die sechs Sechsecke des 1"° partiellen Systems (6. (6'. in Bezug auf 

 2 polarisiren, wir den Satz erhalten: 



Sind zwei Dreiecke (123) , (456) einen Kegelschnitt S eingeschrieben, 

 so können mit den sechs Seiten 1,2 .. 6 sechs Sechsecke gebildet werden, 

 einem und demselben Kegelschnitt S' umschrieben, deren Ecken Pascarsche 

 Punkte und deren Hauptdiagonalen Pascal'sche Gerade des von den 

 zwei Dreiecken (123) , (456) gebildeten Sechsecks sind, welche sich in 



