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einem Kirkman'schen Punkt dieses Sechsecks schneiden. Die sechs 

 Kirkman' sehen Punkte der sechs Sechsecke liegen zu dreien in einer 

 Geraden. Die Ecken dieser sechs Sechsecke sind die 18 Punkte n\ ihre 

 Hauptdiagonalen die Geraden II. 



Polarisirt man aber auch die Sechsecke der 9 andern partiellen 

 Systeme, welche aus dem 1*'° durch Vertauschung je einer der Geraden 

 1,2,3 mit je einer der Geraden 4,5,6 hervorgehen und bemerkt, dass 

 die Seiten dieser Sechsecke sämmtlich Linien V sind, deren Pole in 

 Bezug auf 2 Pascal'sche Punkte sind, so erhält man folgenden allge- 

 meinen Satz: 



Ist ein Sechseck abcdef einem Kegelschnitt S einge- 

 schrieben, so können mit den 45 Pascal'schen Punkten 

 desselben 60 Sechsecke gebildet werden, welche einem 

 Kegelschnitt umschrieben sind, und für welche die drei 

 Hauptdiagonalen Pascal'sche Gerade und die Brian- 

 chon'schen Punkte Kirkman'sche Punkte des Sechsecks 

 abcdef sind. Je sechs dieser Sechsecke sind ein und dem- 

 selben Kegelschnitt S- umschrieben; dieselben haben ihre 

 Bria nchon'schen Punkte zu je dreien in zwei Geraden. Jede 

 der 60 Pascal'schen Geraden gehört als Diagonale dreien der 60 Sechs- 

 ecke an , entsprechend den drei Combinationen zu zweien der drei 

 Pascal'schen Punkte, die sie trägt, oder auch entsprechend den drei Kirk- 

 man'schen Punkten, durch die sie geht. Die Seiten dieser Sechsecke sind 

 Diagonale oder auch Seiten des Sechsecks abcdef; die 10 Kegelschnitte 

 S- sind die Reciproken der Kegelschnitte S; in Bezug auf JE als Direktrix, 

 also diejenigen Kegelschnitte, welche je einem der 10 Paare von Drei- 

 ecken eingeschrieben werden können , welche mit den sechs Punkten 

 a,b . . . f gebildet werden können. 



So gehört z. B. zur Combination (126) , (345) das Sechseck ge- 

 bildet aus den Linien 



(12-35) , (35-26) , (26-54) , (54-16) , (16-34) , (34-12) 



welches einem Kegelschnitt Sg eingeschrieben ist. Polarisirt in Bezug 



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