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Commission ihre Arbeiten schliessen wird, bei der k. Akademie der 

 Wissenschaften zu hinterlegen. 



Die Constanten der Instrumente. 



1. Abstand der äusseren Fäden. 



Da die Entfernung der Latte vom Instrumente aus dem Latten- 

 abschnitte hergeleitet wurde, welcher beim Visiren zwischen die äusseren 

 Ocularfäden trifft, so musste zunächst der parallaktische Winkel ip 

 bestimmt werden, unter dem die in der Bildebene des Objectivs befind- 

 lichen äusseren Horizontalfäden vom optischen Mittelpunkte dieses 

 Objectivs aus erscheinen. Denn ist dieser Winkel bekannt, so ist die 

 gesuchte Zielweite genau genug durch die Gleichung 



e = a cot ip 

 ausgedrückt, worin e die Entfernung der Latte vom Objectiv und a den 

 Lattenabschnitt bezeichnet. Der Winkel ip wird kleiner, wenn die 

 Latte dem Fernrohre näher steht, folglich sind die beiden Factoren des 

 Products a cot w veränderlich. Man kann aber dieses Product in zwei 

 Theile zerlegen, wovon der eine constant ist und der andere nur mehr 

 den veränderlichen Factor a enthält. 



Zu dem Ende bezeichne cp den Werth von if>, welcher der Stellung 

 des Fadenkreuzes in der Brennebene des Objectivs, d. h. der Brennweite 

 f entspricht. Nennt man v den Abstand der äusseren Horizontalfäden 

 von einander und b die Bildweite des Objectivs, zu welcher der Winkel ip 

 gehört, so gelten, wie man leicht einsieht, mit hinreichender Annäherung 

 die beiden Gleichungen: 



tang V = T-, tang <p - -j. 



Hieraus folgt sofort 



b tang \f.i — f tang <j>, 

 und da aus optischen Gründen 



b(e— f) = ef 

 ist, so wird der Abstand 



e = a cot (p + f . 



Vermehrt man die Constante f um den Abstand des Objectivs 

 von der Drehaxe des Fernrohrs (welcher etwa 1 /-i f beträgt) und nennt 



