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gleichen Temperaturen Schwankungen der Winkelwerthe, welche bis 

 zu 0",5 anstiegen, während bei den Temperaturen zwischen + 13° 

 und 23° C Werthdifferenzen von 0", 9 vorkamen. 



Hienach wird es begreiflich sein , dass wir von der Einführung 

 verschiedener Werthe für p, welche anfangs beabsichtigt war, abstanden 

 und uns mit mittleren Werthen für alle Rechnungen begnügten. Aus 

 einer graphischen Zusammenstellung sämmtlicher Versuche mit jeder 

 zum Nivelliren benützten Libelle ergab sich für das Jahr 1869 und das 

 Instrument 



Nr. I: p = 4",48 

 Nr. II: p = 4",20. 



Die Unsicherheit dieser Mittelwerthe hann nach unseren Erfahrungen 

 möglicherweise den fünften Theil ihrer eigenen Grösse betragen, was 

 bei dem Maximalausschlag der Libellen von 15" einen Winkelfehler von 

 3" und bei der grössten Zielweite von 100 m einen Eehler in der Correction c 

 von m ,0015 gäbe. Zur Erzeugung dieses Fehlers müssten drei sehr 

 seltene Fälle zusammentreffen, sein Auftreten ist also sehr unwahr- 

 scheinlich. Wie unwahrscheinlich dasselbe aber ist, geht daraus hervor, 

 dass nur etwa 13 Procent aller Libellen-Ausschläge den Werth von 5" 

 überschritten haben, dass also unter Annahme der ungünstigsten Ver- 

 hältnisse für 87 Procent der Beobachtungen die Fehler in c nur 

 m ,0005 betragen können. Da das Mittel aller Ausschläge nur etwa 1",5 

 beträgt, so beläuft sich der mit dieser Neigung der Libellenaxe verbundene 

 mögliche Eehler auf m ,00015 oder 1,5 Einheiten der letzten beibe- 

 haltenen Decimale. 



Ohne Zweifel ist die überwiegende Mehrzahl der wirklich aus der 

 Unsicherheit von p entsprungenen Fehler weit kleiner geblieben, und 

 da sie eben sowohl positiv als negativ auftreten können , so haben 

 sie zwar zur Vergrösserung des wahrscheinlichen Fehlers beigetragen, 

 müssen aber in ihm mit einbegriffen sein. 



4. Ungleichheit der Ringdurchmesser. 



Die Stahlringe unserer Fernrohre ruhen auf rechtwinkelig ausge- 

 schnittenen Lagern, und sie wurden auf eben solchen Lagern geprüft, 

 welche zu diesem Zweck eigens auf das Legebrett aufgepasst worden 



